HDU 1233-还是畅通工程（经典最小生成树）

还是畅通工程
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Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output
3
5

题目大意：给定n个村庄和m条路，求可以连通所有村庄的路的最小值。
解题思路：这道是HDU上一道很经典的最小生成树的模板题，可以用Kruskal算法和Prim算法的模板，值得注意的是，Kruskal算法需要并查集基础，Prim算法要有dijkstra最短路算法基础，因为原理是差不多的。贴两个AC代码：
Kruskal算法：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=450;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int mp[N][N],dis[N],book[N];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	void dijkstra();
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=i;j++)
	    if(i==j)
	      mp[i][j]=0;
	    else
		  mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		mp[a][b]=mp[b][a]=1;
	}
	if(mp[1][n]==1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  for(int j=1;j<=i;j++)
		  {
		  	if(i==j)
		  	  mp[i][j]=0;
		    else if(mp[i][j]==1)
			  mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
			else
			  mp[i][j]=mp[j][i]=1;
		  }
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  dis[i]=mp[1][i];
	memset(book,0,sizeof(book));  
	book[1]=1;
	dijkstra();
	if(dis[n]==inf)
	  cout<<"-1"<<endl;
	else
	  cout<<dis[n]<<endl;
	return 0;
}
void dijkstra()
{
	int u;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int min=inf;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!book[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				u=j;
			}
		}
		if(min==inf)
	      break;
		book[u]=1;
		for(int v=1;v<=n;v++)
		{
			if(mp[u][v]<inf)
			{
				if(dis[v]>dis[u]+mp[u][v])
				  dis[v]=dis[u]+mp[u][v];
			}
		}
	}
}

Prim算法：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define mian main
using namespace std;
const int N=105;
int map[N][N],book[N],dis[N];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	void prim();
	while(cin>>n&&n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  for(int j=0;j<=i;j++)
		    if(i==j)
		      map[i][j]=0;
		    else
			  map[i][j]=map[j][i]=inf;  
		int m=n*(n-1)/2;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b,c;
			cin>>a>>b>>c;
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		memset(book,0,sizeof(book));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  dis[i]=map[1][i];
		book[1]=1;
		prim();
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  sum+=dis[i];
		cout<<sum<<endl;
	}
}
void prim()
{
	int cnt=1;
	int i,j,k;
	while(cnt<n)
	{
		int min=inf;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!book[i]&&dis[i]<min)
			{
				min=dis[i];
				j=i;
			}
		}
		book[j]=1;
		cnt++;
		for(k=1;k<=n;k++)
		{
			if(!book[k]&&dis[k]>map[j][k])
			  dis[k]=map[j][k];
		}
	}
}