codeforces 1300D Aerodynamic 思维

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1300D

题目大意：题面太长不想放。大概意思就是说给一个凸多边形 $P$， $P(x,y)$表示将 $P$沿着向量 $(x,y)$的方向平移得到的凸多边形，如果 $P(x,y)$涵盖了点 $(0,0)$(边界上也算)，那么这个点就属于 $T$，问 $T$与 $P$是否是相似的。

思路：大胆猜想，凸多边形 $P$是中心对称的话结果就是相似的。不会证明，贴一个官方题解。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

int n;
ll x[maxn],y[maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld %lld",&x[i],&y[i]);
    if(n&1)
        printf("NO\n");
    else
    {
        int nn=n>>1;
        bool flag=1;
        int dx,dy;
        dx=x[1]+x[nn+1],dy=y[1]+y[nn+1];
        for(int i=2;i<=nn&&flag;i++)
            if(x[i]+x[nn+i]!=dx||y[i]+y[nn+i]!=dy)
                flag=0;
        printf("%s\n",flag?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}