【Mark】啊哈！算法

一大波数正在靠近——排序

• 简单桶排序，真正的桶排序要比这个复杂一些；
  时间复杂度 O(M + N)，这是一个非常快的排序算法；
  要命的是，它非常浪费空间！

Question：数据范围0~1000，需1001个桶

#include<iostream>
#include<cstdlib> 
using namespace std;

int main()
{
	int book[1024];		//能装0~1023之间的数的桶
	int n,t;
	for(int i = 0; i < 1024; i++) {
		book[i] = 0;				//不给桶初始化的话会出错 
	}
	cout << "请输入待装桶的元素的个数：" << endl;
	cin >> n;
	cout << "请依次输入数(限制范围：0~1023)：" << endl;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> t;
		book[t]++;			//输入数后，相应编号的桶中计数加一 
	}
	for(int i = 0; i < 1024; i++) {
		for(int j = 1; j <= book[i]; j++) {		//桶中有几个计数，就输出几次桶编号
			printf("%d ", i);
		}
	}			//若j=0的话，错误分析下
	
	getchar();getchar();
	system("pause");
	return 0;
}

• 冒泡排序
  冒泡排序的基本思想是：每次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来；
  核心部分，双重嵌套循环；
  时间复杂度 O(N²)，这是一个非常高的时间复杂度；

Question：现在分别有5个人的名字和分数：huhu 5分、haha 3分、xixi 5分、hengheng 2分、gaoshou 8分，请按分数从高到低，输出名字

#include<iostream>
using namespace std;

struct student {
	char name[21];
	int score;
};				//创建一个结构体，用来存储姓名和分数 

typedef student Student;

int main()
{
	Student a[124],t;
	int num;
	cout << "the number of students: ";
	cin >> num;
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		cout << "name: ";
		cin >> a[i].name;
		cout << "score: ";
		cin >> a[i].score;
	}
	for (int i = 0; i < num - 1; i++) {			//排n - 1遍，最后一遍不用排 
		for (int j = 0; j < num - i - 1; j++) {	//从第一位开始比较直到最后一个尚未归位的数，需要- 1不然会越界(比较时有a[j+1]) 
			if (a[j].score < a[j+1].score) {
				t = a[j];						//换的是结构体（包括姓名和分数） 
				a[j] = a[j+1];
				a[j+1] = t;
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < num; i++) {
		cout << a[i].name << " ";
	}
	
	getchar();
	getchar();		//用来暂停程序，以便查看程序输出的内容，可用system("pause");等来代替 
	return 0;
}

可以加一个判断：若已有序，则终止冒泡：
链接：ADT_起泡排序的实现代码.

• 快速排序，
  先找一个数为基准数 (我选第一个数)，将基准数放在辅助空间里；
  然后从右开始找比基准数小的数，标记为 high，找到后将其值赋值给基准数(第一个位置)，
  再从基准数开始从左往右找一个比基准数大的数，标记为 low，找到后将其值赋值给 high 标记位置；
  再从 high 的开始找，找到赋值给 low，然后重复操作直到 low >= high 为止；
  将辅助空间的基准数赋值给 low high 交界位置，然后此位置的左右两边重复此操作，直到排序完成；
  自己按理解叙述的，并不严谨；
• 时间复杂度 最坏为 O( N²)；平均时间复杂度为 O( Nlog^N)；

Question：快速排序
链接：快排.

栈、队列、链表