LintCode 1753. 写作业（二分查找）

1. 题目

n个人，他们每个人需要独立做 m 份作业。
第 i 份作业需要花费 cost[i] 的时间。由于每个人的空闲时间不同，第 i 个人有 val[i] 的时间，这代表他做作业的总时间不会超过 val[i]。每个人都按照顺序，从1号作业开始，然后做2号，3号… 现在，你需要计算出他们最多花了多少的时间。

样例 1:
给定`cost=[1,2,3,5]`，`val=[6,10,4]`，返回`15`。
输入:
[1,2,3,5]
[6,10,4]
输出
15

解释:
第一个人可以完成1号作业，2号作业，3号作业，1+2+3<=6。
第二个人可以完成1号作业，2号作业，3号作业，无法完成4号作业，1+2+3<=10，1+2+3+5>10。
第三个人可以完成1号作业，2号作业，无法完成3号作业，1+2<=4，1+2+3>4。
1+2+3+1+2+3+1+2=15，返回15。

样例 2:
给定 `cost=[3,7,3,2,5]`,`val=[10,20,12,8,17,25]`,返回`78`.
输入:
[3,7,3,2,5]
[10,20,12,8,17,25]
输出:
78

解释:
第一个人可以完成1号作业，2号作业, 3 + 7<=10.
第二个人可以完成1号作业，2号作业，3号作业，4号作业和5号作业, 3+7+3+2+5<=20
第三个人可以完成1号作业，2号作业，无法完成三号作业,  3+7<=12,3+7+3>12.
第四个人可以完成1号作业，无法完成2号作业 , 3<=8,7+3>8.
第五个人可以完成1号作业，2号作业，3号作业，4号作业，无法完成5号作业,3+7+3+2<=17,3+7+3+2+5>17.
第六个人可以完成1号作业，2号作业，3号作业，4号作业和5号作业, 3+7+3+2+5<=25
3+7+3+7+3+2+5+3+7+3+3+7+3+2+3+7+3+2+5=78, 返回 78.

注意事项
1<=n<=100000
1<=m<=100000
1<=val[i]<=100000
1<=cost[i]<=100000

2. 解题

• 先将做至第 i 作业的前缀和求出来
• 然后二分查找 小于等于 val 的最后一个数

class Solution {
public:
    long long doingHomework(vector<int> &cost, vector<int> &val) {
        // Write your code here.
        long long sum = 0;
        int i, j;
        for(i = 0; i < cost.size(); ++i)
        {
            sum += cost[i];
            cost[i] = sum;
        }
        sort(val.begin(),val.end());
        sum = 0;
        for(i = 0; i < val.size(); ++i)
        {
            if(val[i] > cost.back())
            {
                sum += cost.back();
                continue;
            }
            j = bs(cost,val[i]);
            if(j != -1)
                sum += cost[j];
        }
        return sum;
    }
    
    int bs(vector<int>& cost, int v)
    {
        int l = 0, r = cost.size()-1, mid;
        while(l <= r)
        {
            mid = l+((r-l)>>1);
            if(cost[mid] > v)
            {
                r = mid -1;
            }
            else
            {
                if(mid==cost.size()-1 || cost[mid+1] > v)
                    return mid;
                else
                    l = mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

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