LeetCode——1753. 移除石子的最大得分(Maximum Score From Removing Stones)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。
每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。
给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。

示例 1：

输入：a = 2, b = 4, c = 6
输出：6
解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：6 分 。

示例 2：

输入：a = 4, b = 4, c = 6
输出：7
解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：7 分 。

示例 3：

输入：a = 1, b = 8, c = 8
输出：8
解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。
注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。

提示：

• 1 <= a, b, c <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-score-from-removing-stones
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、分析及代码

1. 模拟

（1）思路

模拟取石子过程，为便于讨论，可先将石子堆从少到多重新排序。则排序后取石子顺序为：

• 1）当 a + b > c 时，从 a、b 中取石子；
• 2）从 b、c 中取石子；
• 3）从 a、c 中取石子。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
    
    
        int[] num = new int[]{
    
    a, b, c};
        Arrays.sort(num);//排序后，num0 <= num1 <= num2
        int ans = 0;
        while (num[0] > 0 && num[0] + num[1] > num[2]) {
    
    
            ans++;
            num[0]--;
            num[1]--;
        }
        while (num[2] > 0 && num[1] > 0) {
    
    
            ans++;
            num[2]--;
            num[1]--;
        }
        while (num[2] > 0 && num[0] > 0) {
    
    
            ans++;
            num[2]--;
            num[0]--;
        }
        return ans;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：5 ms，在所有 Java 提交中击败了 42.54% 的用户；
内存消耗 ：35.2 MB，在所有 Java 提交中击败了 71.22% 的用户。

2. 直接计算

（1）思路

将上述模拟过程，简化为直接计算。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
    
    
        int[] num = new int[]{
    
    a, b, c};
        Arrays.sort(num);//排序后，num0 <= num1 <= num2
        int ans = 0;
        if (num[0] + num[1] > num[2]) {
    
    
            int get = (num[0] + num[1] - num[2]) >> 1;
            ans += get;
            num[0] -= get;
            num[1] -= get;
        }
        ans += Math.min(num[0] + num[1], num[2]);
        return ans;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：0 ms，在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户；
内存消耗 ：35.5 MB，在所有 Java 提交中击败了 25.97% 的用户。

三、其他

暂无。