Problem Description
HDU 2006’10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2
Sample Output
50.00%
我们知道递推的思想就是将第n个元素加入，看对整个方案的影响
分析：
f(n)为n个人总的错排方法数，g(n)为n个人总的排列方法数
所求答案=f(n)/g(n)*100.0
求f(n)：
①把第n个元素放在一个位置，比如位置k，共有n-1种方法
②放位置k上的元素：有两种放法1、2、
1、放到位置n上，那么剩下的n-2个元素，就有f(n-2)种方法
2、不放到位置n上，那么剩下的n-1个元素，就有f(n-1)种方法
综上：f(n) = (n-1) * ( f(n-2) + f(n-1) )
求g(n):
n个人总的排列方法即为n！
递推做法：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[25];
int main()
{
int C;
cin>>C;
while(C--)
{
int n;
cin>>n;
long long sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++) //求g(n)，即n！
sum=sum*i;
a[1]=0;
a[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++) //求f(n)
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
printf("%.2lf%%\n",100.0*a[n]/sum);
}
return 0;
}
递归做法：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(int n)
{
if(n==1) return 0;
if(n==2) return 1;
return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}
int main()
{
int C;
cin>>C;
while(C--)
{
int n;
cin>>n;
long long sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++) //求g(n)，即n！
sum=sum*i;
f(n); //求f(n)
printf("%.2lf%%\n",100.0*f(n)/sum);
}
return 0;
}
递推算法总结：
