最大、最小堆的实现

  • 最大最小堆
    堆是一种经过排序的完全二叉树,其中任一非终端节点的数据值均不大于(或不小于)其左子节点和右子节点的值。
    最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。
    最大堆:根结点的键值是所有堆结点键值中最大者。
    最小堆:根结点的键值是所有堆结点键值中最小者。

  • 最小堆示例

  • 建立最小堆
    初始数组为:9,3,7,6,5,1,10,2
    按照完全二叉树,将数字依次填入。
    填入后,找到最后一个结点,从它的父节点(本示例为数字6的节点)
    开始调整。根据性质,小的数字往上移动;至此,第1次调整完成。
    注意,被调整的节点,还有子节点的情况,需要递归进行调整。
    第二次调整,是数字6的节点数组下标小1的节点(比数字6的下标小1的节点是数字7的节点),
    用刚才的规则进行调整。以此类推,直到调整到根节点。

  • 替换节点
    将堆顶删除,把新增加的23放在堆顶。
    显然加了数后已经不符合最小堆的特性了,我们需要将新增加的数调整到合适的位置。

    向下调整,将这个数与它的两个儿子2和5比较,选择较小的一个与它交换

    此时我们发现还是不满足最小堆,于是继续将23与它的两个儿子中较小的一个交换。

    再交换

  • 新增节点
    如果只是想新增一个数,而不是删除最小值,只需要将新元素插入到末尾,再根据情况判断新元素是否需要上移,直到满足新的特性位置。
    加入我们现在要加入一个3

    先将3与它的父节点25比较,发现比父节点小,需要与父节点交换。以此类推

猜你喜欢

转载自www.cnblogs.com/bincoding/p/8975835.html