题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c)
如果a<=0 or b<=0 or c<=0就返回值1.
如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
如果a<b并且b<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
其它别的情况就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)
这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
/* absi2011 : 比如 w(30,-1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
*/
输入输出格式
输入格式:会有若干行.
并以-1,-1,-1结束.
保证输入的数在-9223372036854775808~9223372036854775807之间
并且是整数
输出格式:输出若干行
格式:
[b]w(a,_b,_c)_=_你的输出(_代表空格)[/b]
输入输出样例
刚看的时候没啥头绪,
但是 仔细看可以找到递归出口和递归上限
出口为 rem[0][0][0] = 1;
上限 rem[20][20][20]
仍然用原函数递归 而返回值为记忆话返回值
数组下标中指向单元值为已存的记忆化保存结果;
可将复杂度降为O(20 * 20 * 20)
然后注意边界调节
直接输出结果即可
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll rem[25][25][25]; ll w(ll a, ll b, ll c) { if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1; else if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return rem[20][20][20]; else if(a < b && b < c) return rem[a][b][c - 1] + rem[a][b - 1][c - 1] - rem[a][b - 1][c];//w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c); else return rem[a - 1][b][c] + rem[a - 1][b - 1][c] + rem[a - 1][b][c - 1]-rem[a - 1][b - 1][c - 1]; } int main() { rem[0][0][0] = 1; ll a, b, c; for(int i = 0; i < 25; i++) { for(int j = 0; j < 25; j++) { for(int k = 0; k < 25; k++) { rem[i][j][k] = w(i, j, k); } } } while(cin>>a>>b>>c) { if(a == -1 && b == -1 && c == -1) break; int ta, tb, tc; if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) { ta = 0; tb = 0; tc = 0; } else if(a > 20 || b > 20 || c > 20) { ta = 20; tb = 20; tc = 20; } else { ta = a; tb = b; tc = c; } cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<rem[ta][tb][tc]<<endl; } return 0; }