洛谷P1464-Function【记忆化搜索】 难度：*

题意:

对于一个递归函数w(a,b,c))
如果a≤0 or b≤0or c≤0就返回值1.
如果a>20or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
如果a<b并且b<c就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
比如 w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2这种时候我们就按最上面的条件来算所以答案为1

输入输出格式

输入格式：
会有若干行。
并以−1,−1,−1结束。
保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式：
输出若干行，每一行格式：
w(a, b, c) = ans
注意空格。

输入输出样例

输入样例#1：
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1：
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

题解：

初看题意可以知道是基础递归，但是题目也明确说了单纯递归会导致调用次数过多从而导致TLE，因此对于一些我们已经递归出结果的函数，可以存放到一个数组里面。
通俗来讲，将递归过程中已经得出结果的函数值存放到一个新数组里，就是记忆化搜索的本质。在本题中我们用f[a][b][c]存储w(a,b,c)的值。

代码：

#include<stdio.h>
long long f[21][21][21];
long long w(long long a,long long b,long long c)
{
	if(a<=0||b<=0||c<=0)return 1;
	else if(a>20||b>20||c>20)return w(20,20,20);
	else if(f[a][b][c]!=0)return f[a][b][c];
	else if(a<b&&b<c)
	{
		f[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
		return f[a][b][c];
	}
	else
	{
		f[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
		return f[a][b][c];
	}
}
int main()
{
	long long a,b,c;
	while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<20;i++)for(int j=0;j<20;j++)for(int k=0;k<20;k++)f[i][j][k]=0;
		if(a==-1&&b==-1&&c==-1)break;
		printf("w(%d, %d, %d) = %lld\n",a,b,c,w(a,b,c));
	}
}