本文参考资料
卷积神经网络
随着CV的发展，卷积神经网络有越来越多的应用，但是在写代码的时候，size、channel匹配常常是我们关心的问题。
图片大小计算公式
卷积示意图：
- 两个Filter（卷积核），输出两个矩阵，深度也就是2
- 初始图片+pad1是周围加了1圈0，从5x5x3(3代表RGB三个颜色)变为7x7x3，但笔者下文给出的计算公式是根据原图片大小给出的，因Pytorch默认pad层为1，若考虑容易导致重复。
- 因为图片有三个颜色通道，深度是3，因此filter的深度也是3，再加上大小为3x3，故filter矩阵是3x3x3矩阵
- 图片中最右侧的绿色框为输出，相当于对三个颜色通道进行了加权平均
- 输出矩阵的大小计算为（5（原图）+1（pad层）-3（卷积核大小））=3（输出大小），因此输出3x3矩阵，加上两个filter，为3x3x3
看不太懂？下面还有例子。
Conv2d代码详解
笔者将使用Pytorch的Conv2d搭建一个简单的卷积神经网络例子，并将卷积核大小设置为5x5。
Conv2d参数：
下面是使用28*28的MNIST数据集的模型初始化，备注里包含了卷积核的大小、模型传递方式。
conv net的结构设计比较复杂，一般是：
input->[ [conv->RELU]*N -> POOL ]*M（重复M次） ->(前面拿到的是图片的表述) - > [ FC-RELU] *K（重复K次） ->FC（得到输出）
代码示例（重复两次卷积，两次relu）：
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms#torchversion提供了一些常用的数据集,transform是改变这些数据集的方法
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, 5, 1) # 1,20表示1个channel到20个channel 因为kneral sieze是5，从28 * 28 -> (28+1-5) =24 * 24
self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, 5, 1) # 又来一个kneral size是5的，(24+1-5)=20 * 20
self.fc1 = nn.Linear(4*4*50, 500)#reshape成全连接层，中间维度500维
self.fc2 = nn.Linear(500, 10)#10因为是10分类问题，从500变回10
def forward(self, x):
# x: 1 * 28 * 28,1表示channel，因为黑白图片
x = F.relu(self.conv1(x)) # 20 * 24 * 24
x = F.max_pool2d(x,2,2) # 12 * 12#因为pool
x = F.relu(self.conv2(x)) # 8 * 8#因为pool
x = F.max_pool2d(x,2,2) # 4 *4
x = x.view(-1, 4*4*50) # reshape (5 * 2 * 10), view(5, 20) -> (5 * 20)
x = F.relu(self.fc1(x))
x= self.fc2(x)
# return x
return F.log_softmax(x, dim=1) # log probability计算归类的可能性
练习
下面是LeNet的示意图。
已知初始图片大小32x32，经过一层卷积后成为28x28，深度为6的网络，请问卷积核大小是多少？
答：因(32+1-5)=28，故模型第一次卷积使用的是加一次pad，卷积核为5，同时使用6个卷积核的卷积操作。
