杨辉三角变形

题目描述

题目要求

输入描述：
输入一个int整数
输出描述：
输出返回的int值
示例：

题目解析：
1.按照题目意思，可以发现第n行有2n-1个元素，第i,j元素等于上一行第j-2,j-1,j三列元素之和，每一行的第一列和最后一列都为1，如果是第二列，则只是两个元素之和。
代码：

#include <iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n, m;
	while (cin >> n)
	{
		m = n * 2 - 1;
		vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0));//定义二维数组
		dp[0][0] = 1;
		//数组初始化
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			dp[i][0] = dp[i][2 * i] = 1;
			for (int j = 1; j < m; j++)
			{
				if (j == 1)
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
				}
				else
				{
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 2];
				}
			}
		}
		int k = 0;
		//查找n行第一个偶数的位置
		for (int k = 0; k < m; k++)
		{
			if (dp[n - 1][k] % 2 == 0 && dp[n - 1][k] != 0)
			{
				cout << k + 1 << endl;
				break;
			}
		}
		//没有查找到则输出“-1"
		if (k == m)
		{
			cout << '-1' << endl;
		}

	}
	return 0;
}

2.用数学思维，观察分析如果n % 2 == 1则该行的第一个偶数的位置是2；如果n % 4 == 2则该行的第一个偶数的位置是4；如果n % 2 == 0则该行的第一个偶数的位置是3。
代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		if (n == 1 || n == 2) //第一行和第二行没有
			cout << -1 << endl;
		else if (n % 2 == 1)
			cout << 2 << endl;
		else if (n % 4 == 2)
			cout << 4 << endl;
		else if (n % 2 == 0)
			cout << 3 << endl;
	}
	return 0;
}