题目：
描述：
1 1 1 1 1 2 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 1 4 10 16 19 16 10 4 1 以上三角形的数阵，第一行只有一个数1，以下每行的每个数，是恰好是它上面的数、左上角数和右上角的数，3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。 求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3，输入2则输出-1。 数据范围： 1≤n≤10^9 输入描述： 输入一个int整数 输出描述： 输出返回的int值 示例1 输入： 4 输出： 3
代码题解：
import java.util.Scanner;
/**
* @ClassName 杨辉三角的变形
* @Description
* @Author liulvhua
* @Date 2023/4/3
**/
public class HJ53 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int n = sc.nextInt();//二维数组第n行
int m = 2 * n - 1;//第n行非零元素个数
long[][] nums = initialYang(n, m);
printYang(nums, n, m);
int res = result(nums, n, m);
System.out.println("第 " + n + " 行第一个偶数的位置：" + res);
}
}
/**
* 初始化杨辉三角并赋值非零数
* @param n
* @param m
* @return
*/
public static long[][] initialYang(int n, int m) {
long[][] nums = new long[n][m];
// 左上角数upLeft，右上角数upRight
long upLeft = 0, upRight = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == 0) {
nums[0][n - 1] = 1;//第一行初始化
continue;
}
//从第二行(i>=1)开始，第i行每行非零元素有m个，即从下标[n-i-1]至[m-1]
for (int j = n - i - 1; j <= m - 1; j++) {
if (j >= 1) {//第2列开始存在左上角数，下标j>=1
upLeft = nums[i - 1][j - 1];
}
if (j <= m - 2) {//第i行第m-1列(即倒数第2列），右上角为0，下标为[m-2]最后一个右上角非零的元素
upRight = nums[i - 1][j + 1];
}
//上面的数、左上角数和右上角的数，3个数之和
nums[i][j] = nums[i - 1][j] + upLeft + upRight;
}
}
return nums;
}
/**
* 打印杨辉三角
* @param nums 二维数组
* @param n 行数
* @param m 第 n 行非零元素个数
*/
public static void printYang(long[][] nums, int n, int m) {
long max = nums[n-1][n-1];//三角矩阵最大数
int maxLength = String.valueOf(max).length() + 1;
int distance = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
distance = maxLength - String.valueOf(nums[i][j]).length() + 1;//与下一个数空格数量
if (nums[i][j] > 0) {
System.out.print(nums[i][j]);
for (int p = 0; p < distance; p++) {
System.out.print(" ");
}
} else {
for (int y = 0; y < distance + 1; y++) {
System.out.print(" ");
}
}
}
System.out.println();
}
for (int z = 0; z < (distance + 1) * (n - 1) + 1; z++) {
System.out.print("--");
}
System.out.println();
}
public static int result (long[][] nums, int n, int m) {
int res = -1;
for (int t = 0; t < m; t++) {
if (nums[n-1][t] % 2 == 0) {
res = t + 1;
break;
}
}
return res;
}
}测试结果：(输入->打印杨辉三角->输出第n行第一个偶数位置)
其中发现题目所给的n范围在1~10^9，这会导致最后一行的值超出int存储范围，甚至即使是long类型也不一定够。经测试这个程序在大概50左右打印矩阵就会出现问题，应该就是超出了long的范围。
于是便有了下面这种解法：
既然打印矩阵有问题，那就不打印好了。。。
1
第 1 行第一个偶数的位置：-1
2
第 2 行第一个偶数的位置：-1
3
第 3 行第一个偶数的位置：2
4
第 4 行第一个偶数的位置：3
5
第 5 行第一个偶数的位置：2
6
第 6 行第一个偶数的位置：4
7
第 7 行第一个偶数的位置：2
8
第 8 行第一个偶数的位置：3
9
第 9 行第一个偶数的位置：2
10
第 10 行第一个偶数的位置：4
11
第 11 行第一个偶数的位置：2
12
第 12 行第一个偶数的位置：3
13
第 13 行第一个偶数的位置：2
14
第 14 行第一个偶数的位置：4
发现规律：
- 第一行和第二行所有数都是1，不存在偶数，所以返回-1，
- 从第2行开始，每连续4行出现第一个偶数的位置都是2,3,2,4
于是直接对n-2取4的模数，不需要构建杨辉三角，避免了内存不足的问题。
import java.util.Scanner;
/**
* @ClassName 杨辉三角的变形
* @Description
* @Author liulvhua
* @Date 2023/4/3
**/
public class HJ53 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int n = sc.nextInt();//二维数组第n行
System.out.println(result1(n));
}
}
public static int result1(int n) {
int res = -1;
if (n <= 2) {
return res;
}
int m = (n - 2) % 4;
if (m == 1 || m == 3) {
res = 2;
} else if (m == 2) {
res = 3;
} else {
res = 4;
}
return res;
}
}