Accuracy的局限性及AUC和PR曲线的对比

当正负样本极度不均衡时存在问题!比如,正样本有99%时,分类器只要将所有样本划分为正样本就可以达到99%的准确率。但显然这个分类器是存在问题的。当正负样本不均衡时,常用的评价指标为ROC曲线和PR曲线。ROC接受者操作特征曲线,其显示的是分类器的TPR和FPR之间的关系,如下图所示:
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具体方法是在不同的分类阈值 (threshold) 设定下分别以TPR和FPR为纵、横轴作图。曲线越靠近左上角,意味着越多的正例优先于负例,模型的整体表现也就越好。
优点:兼顾正例和负例的权衡。因为TPR聚焦于正例,FPR聚焦于负例,使其成为一个比较均衡的评估方法。ROC曲线选用的两个指标, TPR和FPR,都不依赖于具体的类别分布。
缺点:ROC曲线的优点是不会随着类别分布的改变而改变,但这在某种程度上也是其缺点。因为负例N增加了很多,而曲线却没变,这等于产生了大量FP。像信息检索中如果主要关心正例的预测准确性的话,这就不可接受了。
在类别不平衡的背景下,负例的数目众多致使FPR的增长不明显,导致ROC曲线呈现一个过分乐观的效果估计。ROC曲线的横轴采用FPR,根据公式 ,当负例N的数量远超正例P时,FP的大幅增长只能换来FPR的微小改变。结果是虽然大量负例被错判成正例,在ROC曲线上却无法直观地看出来。(当然也可以只分析ROC曲线左边一小段)

PR(Precision - Recall)曲线
PR曲线与ROC曲线的相同点是都采用了TPR (Recall),都可以用AUC来衡量分类器的效果。不同点是ROC曲线使用了FPR,而PR曲线使用了Precision,因此PR曲线的两个指标都聚焦于正例。类别不平衡问题中由于主要关心正例,所以在此情况下PR曲线被广泛认为优于ROC曲线。
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使用场景:
ROC曲线由于兼顾正例与负例,所以适用于评估分类器的整体性能,相比而言PR曲线完全聚焦于正例。
如果有多份数据且存在不同的类别分布,比如信用卡欺诈问题中每个月正例和负例的比例可能都不相同,这时候如果只想单纯地比较分类器的性能且剔除类别分布改变的影响,则ROC曲线比较适合,因为类别分布改变可能使得PR曲线发生变化时好时坏,这种时候难以进行模型比较;反之,如果想测试不同类别分布下对分类器的性能的影响,则PR曲线比较适合。
如果想要评估在相同的类别分布下正例的预测情况,则宜选PR曲线。
类别不平衡问题中,ROC曲线通常会给出一个乐观的效果估计,所以大部分时候还是PR曲线更好。
最后可以根据具体的应用,在曲线上找到最优的点,得到相对应的precision,recall,f1 score等指标,去调整模型的阈值,从而得到一个符合具体应用的模型。

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