Josephu(约瑟夫、约瑟夫环、丢手帕)问题

Josephu 问题描述
设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
解题思路：
用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
假设有6个小孩围成一个圈，出圈顺序如图

代码实现

public class Josepfu {
    public static void main(String[] args) {

 CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList =new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(6);
       circleSingleLinkedList.showBoy();

        circleSingleLinkedList.countBoy(1,3,6);
    }
}
//创建一个环形单向链表
    class CircleSingleLinkedList{
        //创建一个first节点
         private Boy first=null;
        //添加小孩节点，构成一个环形链表
        public void addBoy(int nums){
            if(nums<1){
                System.out.println("nums的值不正确");
                return;
            }
            Boy curBoy=null;//辅助指针，帮助构建环形链表
            //使用for来创建我们的环形链表
            for(int i=1;i<=nums;i++)
            {  //根据编号，创建小孩节点
                Boy boy=new Boy(i);
                if(i==1){
                    first=boy;
                    first.setNext(first);//构成环
                    curBoy=first;//让curBoy指向第一个小孩
                }else{
                    curBoy.setNext(boy);
                    boy.setNext(first);
                    curBoy=boy;
                }
            }
        }
       //遍历
    public void showBoy(){
            if(first==null){
                System.out.println("没有任何小孩");
                return;
            }
            Boy curBoy=first;
            while(true){
                System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
                if(curBoy.getNext()==first){
                    return;
                }
                curBoy=curBoy.getNext();
            }
    }

        //根据用户的输入，计算小孩出圈的顺序
        public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
            if(first==null||startNo<1||startNo>nums){
                System.out.println("输入有误，请重新输入");
                return;
            }
            //创建辅助指针，帮助完成出圈
            Boy helper=first;
            //需创建一个辅助指针（变量）helper，事先指向环形链表的最后这个节点
            while(true){
                if(helper.getNext()==first){//说明helper指向最后小孩节点
                    break;
                }
                helper =helper.getNext();
            }

            //小孩报数前，先让first和helper移动k-1
            for(int j=0;j<startNo-1;j++){
                first=first.getNext();
                helper=helper.getNext();
            }
            //当小孩报数时，让first、helper指针同时移动m-1次，然后出圈
            while(true){
                if(helper==first){//说明圈中只有一个点
                    break;
                }
                //让first和helper指针同时移动countNum-1
                for(int j=0;j<countNum-1;j++){
                    first=first.getNext();
                    helper=helper.getNext();
                }
                //这时first指向的节点就是要出圈的小孩的节点
                System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
                //这时first指向的小孩出圈
                first=first.getNext();
                helper.setNext(first);
            }
            System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号",first.getNo());
        }
    }
    //创建一个Boy类，表示一个节点
    class Boy{
        private int no;
        private Boy next;
        public  Boy(int no){
            this.no=no;
        }
        public int getNo(){
            return no;
        }
        public void setNo(int no){
            this.no=no;
        }
        public Boy getNext(){
            return next;
        }

        public void setNext(Boy first) {
            this.next=next;
        }
    }