LuoguP2759 奇怪的函数
题面
使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少?
题解
这道题并没有想出来,太丢脸了
首先注意到题目要求位数超过N位数字
考虑如何求位数,我们发现对于数N的位数就是log10(N)+1
换到这道题里就是求log10(x^x)+1>n的最小值的x
于是就是x*log10(x)+1>n的最小x值,二分即可
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
LL f = 1 , x = 0;
char ch;
do
{
ch = getchar();
if(ch=='-') f=-1; } while(ch<'0'||ch>'9'); do { x=(x<<3) + (x<<1) + ch - '0'; ch = getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9'); return f*x; } int n; int ans; int main() { n = read(); long long l = 1,r = n; while(l<=r) { long long mid = (l+r)>>1; long long res = mid *(log10(1.0*mid))+1; if(res >= n) ans = mid,r = mid-1; else l = mid + 1; } cout << ans << endl; }