二分题目——线段2

数列2

对于给定的一个长度为N（N≤100000）的正整数数列 ai，现要将其分成 M（M≤N）段， 并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小： 例如一数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段。 将其如下分段： [4 2][4 5][1]
第1段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段： [4][2 4][5 1] 第1段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。 并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1 要分成 3 段，每段和 的最大值最小为 6。

输入格式：

第 1 行包含两个正整数 N,M。 第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 ai，含义如题目所述。 数据保证所有ai在整型范围内。

输出格式：

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入样例：

5 3 4 2 4 5 1

输出样例：

6

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#define M 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;//长度为n，需要分成m段
ll a[M];
ll sum,mmax;
bool check(ll num){    //检查是否能在最大和为num情况下，分成m段
    ll t = 0;
    int cnt = 1;
    for(int i=0; i<n; i++){
        t += a[i];
        if(t > num){
            cnt++;
            t = a[i];
        }
    }
    return cnt<=m;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    ll l=0,r=0;    //进行二分的左端点，右端点
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        r += a[i];    //所有数据之和
        l = max(l,a[i]);  //找到数据里最大的那个
    }
    ll mid;   //把mmax到——sum视作连续数，对其进行二分
    while(l<=r){
        mid = (l+r)/2;
        if(check(mid))  //如果当前mid可以：那么尝试更小的数
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;  //mid不可以
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}

注意：long long