一、问题描述
给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。
示例 1:
输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
示例 2:
输入: "2*3-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10] 解释: (2*(3-(4*5))) = -34 ((2*3)-(4*5)) = -14 ((2*(3-4))*5) = -10 (2*((3-4)*5)) = -10 (((2*3)-4)*5) = 10 二、问题解析
分治法是基于多项分支递归的一种很重要的算法范式。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同的或相似的子问题，知道最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
分治算法三步走：
- 分解：按运算符分成左右两部分，分别求解
- 解决：实现一个递归函数，输入算式，返回算式解
- 合并：根据运算符合并左右两部分的解，得出最终解
该题采用分治法，将字符串按运算符进行拆分为左右子字符串，左右子字符串类推拆分，直至字符串内没有运算符，将数字作为结果返回。将返回的结果集按照运算符进行合并，所得结果集继续返回运算即可。
三、代码示例
vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
vector<int> vec = {}; for (int i = 0; i < input.length(); i++) { char c = input.at(i); if (c == '-' || c == '+' || c == '*') {//对于每个运算符号采取分治 vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i)); vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1)); for (int l : left){ for (int r : right) { switch (c) { case '+': vec.push_back(l + r); break; case '-': vec.push_back(l - r); break; case '*': vec.push_back(l * r); break; default: break; } } } } } if (vec.size() == 0) {//input没有符号 则为数字 /* stringstream ss; int0<< input; ss >> a;*/ vec.push_back(stoi(input)); } return vec; }
来源：
真相只有一个