数据设计
算法设计的要求
1.正确性：
算法应满足具体的问题及需求
2.可读性：
算法应易于阅读和理解
3.健壮性：
输入数据非法时，算法也能适当作出放反应
4.高效性：
算法执行时间短，占用存储空间少
算法的时间复杂度
设问题的规模是n，把一个算法的时间耗费
T（n）称为该算法的时间复杂度
T（n）是问题规模n的函数
当n趋向无穷大的时候，T（n）与f（n）的比值是非零常数M，T（n）=O（f（n））,f（n）是语法中语句最大的频度
System.out。println(“Hello”);
常数级：O（1）
高斯求和：
public int sum（int n）{
int sum=0; n = 100;
sum=（1+n）*n/2;
return sum;
}
常熟级：O（1）
public int sum (int n){
int i,sum=0;n=100; //执行2次
for(i=1;i<=n;i++){ //执行n+2次
sum=sum+i; //执行2n次
}
System.out.println(sum); //执行1次
}
线性级： O（n）
举例:求两个n×n数组的乘积
for(int =1;i<=;++){
for(j=1;j<=n;++j){
c[i] [j] =0;
for(k=1;k<=n;++k){
c[i] [j]+=a[i] [k]*b[k][j];
}
}
}
假设输入规模为n
（1）运算为常数级c，时间复杂度为O（1）
（2）运算量是输入规模的k倍，k为常数，时间复杂度O（n）
（3）运算量是n的平方级，时间复杂度为O（n²）
（4）运算量是k*n²，时间复杂度O（n²）
（5）运算量是O（n³），时间复杂度O（n³）
结论：O（1）<O（log2n）<O（nlog2n）<O（n²）<O（n³）<…<O（2的n次方）<O（n！）
降低算法复杂度的常用方法
（1）数学理论的方法
（2）用空间换时间
另一种衡量算法时间复杂度的方法： (计算时间）
(1)算法开始之前的时间点
(2)算法结束之后的时间点
long start = System.currentTimeMillis();
int n=0,sum=0;
while(n<100){
sum=sum+n;
n++;
}
long end =System.currentTimeMillis();
System.out.println(end-start);
延长执行时间
（1）扩大执行循环规模
（2）使用循环多次执行
若基本操作的执行次数与问题的输入数据有关，则可求算法的平均时间复杂度。
一般，当所有可能输入数据集出现概率均可知时，可求算法的平均时间复杂度，否则求算法在最坏的情况下的时间复杂度
空间复杂度是算法执行时所需的存储空间的量度，记作：S（n）=O（f（n））,其中n为问题的规模
分析算法空间复杂度时，一般只考虑执行算法所需辅助空间，若输入数据所占空间与算法本身有关，则也应计算在内
若算法执行所需空间与输入数据有关，则可求最坏情况下的空间复杂度
