1.A+B问题

描述

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

你不需要从输入流读入数据，只需要根据aplusb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？   是

说明

a和b都是 32位 整数么？

• 是的

我可以使用位运算符么？

• 当然可以

样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3。

挑战

显然你可以直接 return a + b，但是你是否可以挑战一下不这样做？

根据提示与加法器的运算原理，对加法进行拆分，分为加法操作和进位操作。

加法操作：

1 + 1 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0

很明显这几个表达式可以异或运算来代替，如下
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0

而进位操作：

0 + 0 = 0
1 + 0 = 0
0 + 1 = 0
1 + 1 = 1
与运算操作产生的结果相同
0 & 0 = 不进位
1 & 0 = 不进位
0 & 1 = 不进位
1 & 1 = 进位

然后用左移来进位可得。

class Solution {
public:
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        if(a==0) return b;
        if(b==0) return a;
        int x=a^b;
        int y=(a&b)<<1;
        return aplusb(x,y);
    }
};