1.A+B问题(位运算)-LintCode

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1. A+B问题(位运算)

题目来源：LintCode

原题地址： http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/a-b-problem/

题目：

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

你不需要从输入流读入数据，只需要根据apsulb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

a和b都是 32位 整数, 可以使用位运算符.

样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3

难度级别：中

使用的编程语言:

C++

思路分析：

根据题意, 不能用'+'等数学运算符, 我马上想到用位操作来实现加法的功能.

C++有如下几个为操作符:

~:按位求反

<<:左移运算符

>>:右移运算符

&:按位与

^:按位异或

|:按位或

我的思路是这样的:

0+0=0

1+0=1;

1+1=0;

0+1=1;

在不考虑进位的情况下, 对每个位的相加可以通过 ^ 运算符(按位异或)来完成.

假设有两个给定的数 a和b.

1.先考虑不进位的情况: a^b

接下来考虑进位:(1表示进位)

1+1 = 1;

1+0 = 0;

0+0 = 0;

0+1 = 0;

不难发现, 对每个位的相加进位与否可以通过 & 运算符(按位与)来完成.

由于要进一位, 所以需要左移一位, 即可得:

2.考虑进位的情况: (a&b)<<1;

最终结果 = 不进位的情况 + 进位时的情况.

实现代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
         return (a^b)+((a&b)<<1);
    }
};