一、前言

继续填坑。

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二、算子复习

1、算子

上节课我们讲了算子，这节课我们来回顾一下算子的概念：

狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射。

广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间，赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

2、Sobel算子

Sobel 算子，其基础来自于一个事实，即在边缘部分，像素值出现”跳跃“或者较大的变化。如果在此边缘部分求取一阶导数，你会看到极值的出现。正如下图所示：

对应的算子的梯度如下：

三、Laplance算子

1、讲解

接下来，我们来说一个新的算子Laplance算子。

还是上面这个图像，我们求一阶导数之后，还能求其二阶导数。这个时候，当初图像上变化最大的位置，二阶导数为0。

首先我们看一下离散的一阶导数的计算方法：

二阶导数就是一阶导数的导数：

因为图像有行列两个方向，所以要两个方向分别求导数：

拉普拉斯算子由OpenCV函数cv :: Laplacian实现。实际上，由于拉普拉斯算子使用图像的梯度，因此它在内部调用Sobel算子来执行其计算。

2、API

接下来我们讲一下API

void Laplacian( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    int ddepth,  
    int ksize = 3,
    double scale = 1,                       
    double delta = 0, 
    int borderType = BORDER_DEFAULT 
);

函数参数含义如下：

（1）InputArray类型的src ，输入图像。

（2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。

（3）int类型的ddepth，目标图像的所需深度。

（4）int类型的ksize，用于计算二阶导数滤波器的孔径大小。大小必须是正数和奇数。

（5）double类型的scale，计算拉普拉斯值的可选比例因子。默认情况下，不应用缩放。

（6）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。

（7）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT。

3、代码展示

我们这个函数只需要设置前两个参数，这个函数可以计算图像src的像素绝对值，输出到图像dst。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat img, gx, gy, src;

	img = imread("E:/image/girl2.png");
	if (!img.data)
	{
		cout << "could not load image !";
		return -1;
	}
	imshow("【输入图像】", img);

	Sobel(img, gx, CV_16S, 1, 0);
	Sobel(img, gy, CV_16S, 0, 1);

	convertScaleAbs(gx, gx);
	convertScaleAbs(gy, gy);
	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
	imshow("【输出图像】", src);

	waitKey(0);
	return 0;
}

4、执行结果