一、前言

二、算子

1、咋理解算子

2、算子定义

一、前言

继续填坑。

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二、算子

1、咋理解算子

今天开始，我们来了解一下算子的概念，这个名字可能大家刚开始入门计算机视觉，会听到，但是会感觉别扭，就觉得，这是个啥？

听着不太对劲，是不是说错了？

其实呢，算子本身来源于数学。

啊！数学

如果你想掌控全世界，那你一定要会数学。

好，崇拜完数学之后，我们来了解一下算子。

简单来说，算子就是一个东西通过算子之后之后，变成了另一个东西。

这个熟悉不，大家想想函数，一个自变量的值，通过映射，得到了函数值。一个图像，经过卷积操作，变成另一个图像，一块肉，经过加工，变成了香肠。

这样大家是不是就更容易理解啦。

2、算子定义

趁热打铁，我们来看一下算子的概念：

狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射。

广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间，赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

三、Sobel算子

1、讲解

讲完了算子，我们来说一个具体的算子Sobel算子，可以让大家理解地更深。

Sobel算子又叫索贝尔算子，是计算机视觉领域的一种重要处理方法。主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。Sobel算子是把图像中每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。

Sobel算子所采用的算法是先进行加权平均，然后进行微分运算，算子的计算方法如下：

对于一个二元函数f(x,y)来说，x有三个取值，y有三个取值，那我们就可以构造一个3×3的矩阵，矩阵的中心点为（x,y），向上向左为减一，向右向下为加一。我们用矩阵来表示一下上面的式子：

由此，我们设计两个核，一个是x方向上的，一个是y方向上的，设计的两个核是3×3的矩阵，分别是：

所以，如果对于一个图像I，我们能通过这两个核分别计算该图像X方向和Y方向的梯度：

我们也能根据两个方向的梯度计算总的梯度：

2、API

void Sobel( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    int ddepth,  
    int dx,
    int dy,
    int ksize = 3,
    double scale = 1,                       
    double delta = 0, 
    int borderType = BORDER_DEFAULT 
);

函数参数含义如下：

（1）InputArray类型的src ，输入图像。

（2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。

（3）int类型的ddepth，输出图像深度，请参阅@ref filter_depth“组合”；如果是8位输入图像，则会导致导数截断。

（4）int类型的dx，导数x的阶数。

（5）int类型的dy，导数y的阶数。

（6）int类型的ksize，扩展Sobel内核的大小；它必须是1、3、5或7。

（7）double类型的scale，计算派生值的可选比例因子；默认情况下，不应用缩放（有关详细信息，请参见cv：：getDerivKernels。

（8）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。

（9）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT。

3、代码展示

在这里，我们用到一个很简单的函数：

void convertScaleAbs( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    double alpha= 1,                       
    double belt= 0, 
);

我们这个函数只需要设置前两个参数，这个函数可以计算图像src的像素绝对值，输出到图像dst。

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat img, gx, gy, src;

	img = imread("E:/image/girl2.png");
	if (!img.data)
	{
		cout << "could not load image !";
		return -1;
	}
	imshow("【输入图像】", img);

	Sobel(img, gx, CV_16S, 1, 0);
	Sobel(img, gy, CV_16S, 0, 1);

	convertScaleAbs(gx, gx);
	convertScaleAbs(gy, gy);
	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
	imshow("【输出图像】", src);

	waitKey(0);
	return 0;
}

4、执行结果

四、Scharr算子

1、讲解

当然，对导数比较熟悉的同学呢，我们都知道，导数是对于连续函数来说的，现在的这个不是连续的函数呀，所以这种方式，其实只是一个近似解。但是这种近似解，对于上面的来说又不是特别的精确，所以，在opencv中，采用更加精确的Scharr算子：

2、API

void Scharr( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    int ddepth,  
    int dx,
    int dy,
    double scale = 1,                       
    double delta = 0, 
    int borderType = BORDER_DEFAULT 
);

函数参数含义如下：

（1）InputArray类型的src ，输入图像。

（2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。

（3）int类型的ddepth，输出图像深度，请参阅@ref filter_depth“组合”；如果是8位输入图像，则会导致导数截断。

（4）int类型的dx，导数x的阶数。

（5）int类型的dy，导数y的阶数。

（6）double类型的scale，计算派生值的可选比例因子；默认情况下，不应用缩放（有关详细信息，请参见cv：：getDerivKernels。

（7）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。

（8）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT。

3、代码展示

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat img, gx, gy, src;
	img = imread("E:/image/girl2.png");
	if (!img.data)
	{
		cout << "could not load image !";
		return -1;
	}
	imshow("【输入图像】", img);

	Scharr(img, gx, CV_16S, 1, 0);
	Scharr(img, gy, CV_16S, 0, 1);

	convertScaleAbs(gx, gx);
	convertScaleAbs(gy, gy);
	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
	imshow("【输出图像】", src);

	waitKey(0);
	return 0;
}