P2341 [USACO03NOV][HAOI2006]受欢迎的牛 G /【模板】强连通分量
思路:
题目中问的是有多少牛受到所有牛的欢迎,因为本题具有传递性,则在图中,每个强连通分量中的奶牛都是互相喜欢的。所以,只要跑一遍Tarjan,图变成DAG有向无环图。
因为每一头奶牛都需要得到其他牛的欢迎,因此在没有环的情况下,不能再喜欢除了自环中的其它牛,即出度为0的牛是明星牛。
注意:特殊情况,如果存在一个以上的出度为0的点,则这几个子图中的奶牛都无法喜欢到其他这样子图中的奶牛(不连通)。所以输出0
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn=1e5+10; vector<int> a[maxn]; int tot=0,t=0,k=0,dfs[maxn],low[maxn],stack[maxn],flag[maxn],color[maxn],cnt[maxn],out[maxn]; void tarjan(int x) { dfs[x]=low[x]=++tot; stack[++k]=x; flag[x]=1; for(int i=0;i<a[x].size();i++){ if(!dfs[a[x][i]]){ tarjan(a[x][i]); low[x]=min(low[x],low[a[x][i]]); } else if(flag[a[x][i]]) low[x]=min(low[x],dfs[a[x][i]]); } if(dfs[x]==low[x]){ t++; do{ color[stack[k]]=t,cnt[t]++; flag[stack[k--]]=0; }while(x!=stack[k+1]); } } int main() { int n,m,u,v; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); a[u].push_back(v); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfs[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0;j<a[i].size();j++){ if(color[i]!=color[a[i][j]]) out[color[i]]++; } } int ans=0; for(int i=1;i<=t;i++){ if(out[i]==0){ if(ans){ cout<<0<<endl;return 0;} else ans=cnt[i]; } } cout<<ans<<endl; return 0; }