2.27专项测试补题

• 总排序趟数与初始状态无关的有：（除了快速排序和优化的冒泡，其他都是）

• 算法复杂度与初始状态无关的有：堆排序、归并排序、选择排序、基数排序。

• 元素总比较次数与初始状态无关的有：选择排序、基数排序。

• 元素总移动次数与初始状态无关的有：归并排序、基数排序。

• 快速排序的最坏情形是数组为正序或逆序，如果pos总是选择第一个元素，那么每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的子序列，此时需要执行次递归调用。显然，采用A（划分元素为三者居中），能够将每次待排序的pos尽可能一分为二，从而使得递归深度为log(2,n)，即空间复杂度为O(log(2,n))。

• 排序时，若不采用计数排序的等空间换时间的方法，合并m个长度为n的已排序数组的时间复杂度最优为（O(mn(logm))）

  解析：当n=1时，就成了m个数的归并排序，时间复杂度为O(mlogm)

• 在最好情况下，下列排序算法中（） 排序算法所需比较关键字次数最少。
  A. 冒泡排序
  B. 直接插入排序
  C. 快速排序
  D. 归并排序

  解析：冒泡注意加flag可以在无交换时一次退出，最优O(N)，比较N-1次；直插法在原数组有序时也只比较N-1次
  答案：AB

• 采用递归方式对顺序表进行快速排序。下列关于递归次数的叙述中，正确的是（）。
  A. 递归次数与初始数据的排列次序无关
  B. 每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数
  C. 每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数
  D. 递归次数与每次划分后得到的分区的处理顺序无关

  解析：快速排序的递归次数与分区处理顺序无关，即先处理较长的分区或先处理较短的分区都不影响递归次数。
  答案：D