【LeetCode 】160. 相交链表（双指针法 Python 7行代码 中学追及问题）

1. 题目描述

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

注意：

1. 如果两个链表没有交点，返回 null.
2. 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
3. 可假定整个链表结构中没有循环。
4. 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。

2. 解题思路

2.1 双指针法 （时间 O(m+n), 空间 O(1) ）

本题与 另外两题 链表的问题类似（ 【LeetCode】141 环形链表 I，142. 环形链表 II（找环形链表圆环的入口）.）

首先，创建两个指针 pA 和 pB，分别初始化为链表 A 和 B 的头结点。然后让它们向后逐结点遍历。当 pA 到达链表的尾部时，将它重定位到链表 B 的头结点 (你没看错，就是链表 B); 类似的，当 pB 到达链表的尾部时，将它重定位到链表 A 的头结点。
若在某一时刻 pA 和 pB 相遇，则 pA或者pB 即为相交结点。

可以理解成两个人速度一致， 走过的路程一致。那么肯定会同一个时间点到达终点。如果到达终点之后的最后一段路两人都走的话，那么这段路上俩人肯定是肩并肩手牵手的。

A 链表长度为 (m + d)，B 链表长度为 (n + d)
那么按照上述的走法，最终 A 的路程 = (m+d+n) == B 的路程 = (n+d+m)
路程相同，而且速度相同，那么最终肯定同时到达终点

Python 代码

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# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        
        pA = headA
        pB = headB
        ################### 【复杂写法】 #####################
        # while(pA != pB):

        #     if pA is None:
        #         pA = headB
        #     else:
        #         pA = pA.next

        #     if pB is None:
        #         pB = headA
        #     else:
        #         pB = pB.next
        ################### 【简易写法】 #########################
        while(pA != pB):
            pA = headB if pA is None else pA.next   # 最后不能写成 pA = pA.next
            pB = headA if pB is None else pB.next
        return pA

2.2 哈希表法 （时间 O(m+n), 空间 O(n) / O(m) ）

遍历链表 A 并将每个结点的地址/引用存储在哈希表中。然后检查链表 B 中的每一个结点 b( i ) 是否在哈希表中。若在，则 b( i ) 为相交结点。

Java 代码

public class Solution {
   public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
       Set set=new HashSet();
       while(headA!=null){
           set.add(headA);
           headA=headA.next;
       }
       while(headB!=null){
           if(set.contains(headB)){
               return headB;
           }
           headB=headB.next;
       }
       
       return null;
   }
}

3. 举一反三

其实本题所采用的方法是 中学所学的 “追及问题”。类似的题目以及更详尽的原理解释详见以下文章

【LeetCode】141 环形链表 I，142. 环形链表 II（找环形链表圆环的入口）.