【ACM】星期处理

蔡勒（Zeller）公式

1. 公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
   公式中符号含义如下，w：星期；y：年份后两位；c：世纪-1；m：月份数（m定义域是[3,14]，因此蔡勒公式中某年的1、2月应看做上一年的13、14月份，此时年份和世纪作相应调整）；d：当前日期数
   算出的w%7，余数是几则为星期几，余数为0即星期日。
2. 需注意的是，以上公式只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今天使用的公历）。
3. 推导过程：如何计算某一天是星期几?(Zeller公式)
4. 代码

int zeller(int y,int m,int d)
{
    if (m<=2) y-=1,m+=12;
    int c=y/100; y-=c*100;
    int wd = (y+y/4)+(c/4-2*c)+(26*(m+1)/10)+d+6;
    return wd%7;
}

心算法

1. 公式：w=(y+m+d)%7
   （1）看这一年的第一天是星期几就为几，如2005年1月1日是星期六就为6，2006年1月1日是星期日就为7，2007年1月1日是星期一就为1……如果这一年是闰年，3月以后的代码需要加1，如2008年1月1日是星期二，1月到2月的年份代码为2，3月到12月的年份代码就为3。还可以根据周期进行推算，因为年份的代码是每7个数字为一个周期。
   下列一组年份的代码可供记忆及推算：
   2007=1,
   2008的1~2=2,2008的3~12=3,
   2009=4,
   2010=5,
   2011=6,
   2012的1~2=7,2012的3~12=1,
   2013=2……
   （2）m：熟记歌谣“鹿儿来，五岭山，虎一撕，鹿儿死”，即12个月份依次对应6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4
   （3）d：即当前日期
2. 推导过程：心算，怎么快速知道某年的1月1日是星期几？