21. 名次计算算法

算法内容：

 一个元素在一个序列中的名次，是所有比它小的元素个数加上在它左边出现的与它相同的元素个数。

代码：

 1 template <typename T>
 2 void the_rank(const T* a, int n, T* r) {
 3     for (int i = 0; i < n; ++i) {
 4         r[i] = 0;
 5     }
 6     
 7     for (int i = 1; i < n; ++i) {
 8         for (int j = 0; j < i; ++j) {
 9             if (a[j] <= a[i]) {
10                 ++r[i];
11             } else {
12                 ++r[j];
13             }
14         }
15     }
16 }

代码解释：

先将 r 数组初始化，所有元素的名次均为 0。再进行比较，比较时以 i 元素为基准，将 i 前面的元素依次与 i 元素进行比较，若它们的值小于等于 i 元素，则 i 元素的名次增加 1，否则将另一个元素的名次增加 1。注意， i 元素是从 1 号下标开始（即数组的第二个元素）， j 是从头开始，一直到 i 为止。

算法中有一个地方需要详细解释。一般思路可能是，i 元素从头开始，j 元素也从头开始，并且 i ，j 均到 n 结束。在这种情况下，对于每个 i ，我们都要进行 n - 1 次比较，这样就会产生错误：每一对元素比较了两次。实际上，固定当前元素，将它前面的元素依次与它比较，就能够避免上述错误。