某国有 N 个军事基地，每一个军事基地的位置可以由二维坐标平面上的一个点 (x, y) 表示。现在，这个国家的元首希望建立一个军事通讯基站。由于某些原因，这个军事通讯基站只能建立在 x 轴上的某个位置。现在，元首想要知道，新建立的基站到这 N 个军事基地的最大距离的最小值是多少。
输入
每个输入文件仅包含一组测试用例。
测试用例第一行输入一个整数 N (1 <= N <= 100’000)，表示军事基地的数量。
接下来 N 行，每行包含两个以空格分隔的整数 x 与 y (-10’000 <= x, y <= 10’000)，表示每一个军事基地的位置坐标。
输出
在单独的一行上输出一个保留到小数点后4位的小数表示答案。
样例解释
对于给出的样例，通讯基站建立在 (0, 0) 处时其到三个军事基地的距离最大值为 2。可以证明 2 为可能的最小值。
测试用例
in:
3
0 0
2 0
0 2
out:
2.0000↵
1024节来水个勋章玩玩。这题使用三分搜索，因为基站与各点位置是下凸函数。写两个函数，findmax(x)用于找点与x的最大距离另一个find(left,right)用于三分查找。我们在主程序输入的时候先顺便找出输入x的min与max，作为第一组left和right，执行find程序的时候，首先将上下界三分，用findmax比较两个三分点temp1、temp2，如果findmax(temp1)>findmax(temp2)，则直接递归执行find(temp1,right)，反之执行find(left,temp2)。最后当right-left<0.0001时输出findmax(left)并return，就OK了。需要注意的是，数据类型要采用double。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
typedef struct node
{
double x,y;
}point;
int N;
point p[100005];
double calulate(double x)
{
double r=0;
for(int i=0;i<N;i++)
r=r>sqrt((x-p[i].x)*(x-p[i].x)+p[i].y*p[i].y)?r:sqrt((x-p[i].x)*(x-p[i].x)+p[i].y*p[i].y);
return r;
}
double search(double left,double right)
{
if(right-left>0.00001)
{
double t1=(2*left+right)/3;
double t2=(left+2*right)/3;
if(calulate(t1)>calulate(t2))
search(t1,right);
else
search(left,t2);
}
else
return calulate(left);
}
int main()
{
double l=10000,r=-10000;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(r<=p[i].x)
r=p[i].x;
if(l>=p[i].x)
l=p[i].x;
}
printf("%.4lf\n",search(l,r));
return 0;
}