CF120F Spiders 题解

题目：CF120F Spiders

DP - 树形DP - 树的直径 - 图论 - 树 - bfs

题目大意

给出 $n$ 棵树，你每次可以选择两个树，并将这两棵树的两个节点粘起来，形成一棵新的树。经过 $n-1$ 次操作后，这 $n$ 棵树就融合为了一棵树
问最后这棵树的最大直径（最长链）长度

解题思路

以前看到有些题是要求直径最短，看到这题之后松了口气

因为最后要求的是最长链，所以，每一棵树都要把自己的最长链（直径）贡献给最终答案
那么我们就把 $n$ 棵树的直径粘成一段不就好了吗

换句话说：设第 $i$ 棵树的直径端点为 $u_i,v_i$， $[x,y]$ 表示一个将点 $x$ 和点 $y$ 粘起来的操作。
那么就： $[v_1,u_2],[v_2,u_3] \dots [v_{n-1},u_n]$
最后的答案就是 $n$ 棵树的直径之和了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int Maxn=1010,inf=0x3f3f3f3f;
int dis[Maxn],f[Maxn];
int n,ans;
vector <int> e[Maxn];
inline int read()
{
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return s*w;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	int m1=0,m2=0;
	for(int i=0;i<e[x].size();++i)
	{
		int y=e[x][i];
		if(y==fa)continue;
		dfs(y,x);
		f[x]=max(f[x],f[y]+1);
		int tmp=f[y]+1;
		if(tmp>m1)m2=m1,m1=tmp;
		else if(tmp>m2)m2=tmp;
	}
	dis[x]=max(m1+m2,max(m1,m2));
}
int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin); // 注意这题提交的时候要带文件输入输出
	freopen("output.txt","w",stdout);
	int T=read();
	
	while(T--)
	{
		n=read();
		int tot=0;
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			int x=read(),y=read();
			e[x].push_back(y);
			e[y].push_back(x);
		}
		dfs(1,0);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		tot=max(tot,dis[i]);
		ans+=tot;
		
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			e[i].clear();
			dis[i]=f[i]=0;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}