常用数列求和公式

斐波那契数列

形如数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式:

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

通项公式:

求和公式:

Sn=2An+A(n-1) - 1 = A(n+2) -1

等差数列：

形如数列：1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

则其前n项求和公式如下：

其中 $a_1=第一项，a_n=最后一项 ， d=差值$

等比数列：

数列形如：

1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

通用公式：

求和公式：

以上就是在分析算法复杂度时，常用的数列求和公式和通用项描述。

另外算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述，但是却没有明确说logN的底数究竟是多少。这是因为n趋于无穷大时，logx(n)/logy(n)的极限可以发现，极限等于lny/lnx，也就是一个常数，所以从研究算法的角度log的底数不重要。