鸡蛋掉落

题目
你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。
每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。
你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。
每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。
你的目标是确切地知道 F 的值是多少。
无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

示例 1：
输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
示例 2：
输入：K = 2, N = 6
输出：3
示例 3：
输入：K = 3, N = 14
输出：4
思路
想：“求k个鸡蛋在m步内可以测出多少层”。
我们令dp[k][m]表示k个鸡蛋在m步内可以测出的最多的层数，
在第X层扔鸡蛋的时候，就有两种情况：
情况1：鸡蛋碎了，我们少了一颗鸡蛋，也用掉了一步，此时测出N - X + dp[k-1][m-1]层，X和它上面的N-X层已经通过这次扔鸡蛋确定大于F；
情况2：鸡蛋没碎，鸡蛋的数量没有变，但是用掉了一步，剩余X + dp[k][m-1]，X层及其以下已经通过这次扔鸡蛋确定不会大于F；
也就是说，每一次扔鸡蛋，
不仅仅确定了下一次扔鸡蛋的楼层的方向，也确定了另一半楼层与F的大小关系，
所以在下面的关键代码中，是加法（这里是重点）。
“本次扔之后可能测出来的层数 + 本次扔之前已经测出来的层数”。

作者：shellbye
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/ji-dan-diao-luo-xiang-jie-by-shellbye/
来源：力扣（LeetCode）
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代码实现

package 算法面试题汇总;

public class 鸡蛋掉落 {
    public static void main(String[] args) {
        int k = 2;
        int n = 6;
        System.out.println(superEggDrop(k,n));
    }
    public static  int superEggDrop(int K, int N) {
        int[][] dp = new int[K+1][N+1];
        for(int m= 1;m<=N;m++){
            dp[0][m] = 0;//0个鸡蛋
            for(int k = 1;k<=K;k++){
                dp[k][m] = dp[k][m-1]+dp[k-1][m-1]+1;
                if(dp[k][m] >=N){
                    return m;
                }
            }
        }
        return N;
    }
}