题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop/
题目描述
你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。
每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。
你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。
每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。
你的目标是确切地知道 F 的值是多少。
无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？
示例 1：
输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
示例 2：
输入：K = 2, N = 6
输出：3
示例 3：
输入：K = 3, N = 14
输出：4
提示：
1 <= K <= 100
1 <= N <= 10000
思路
引用 https://github.com/Shellbye/Shellbye.github.io/issues/42
可以换一个思路来想：“求k个鸡蛋在m步内可以测出多少层”。我们令dp[k][m]表示k个鸡蛋在m步内可以测出的最多的层数，那么当我们在第X层扔鸡蛋的时候，就有两种情况：
鸡蛋碎了，我们少了一颗鸡蛋，也用掉了一步，此时测出N - X + dp[k-1][m-1]层，X和它上面的N-X层已经通过这次扔鸡蛋确定大于F；
鸡蛋没碎，鸡蛋的数量没有变，但是用掉了一步，剩余X + dp[k][m-1]，X层及其以下已经通过这次扔鸡蛋确定不会大于F；
也就是说，我们每一次扔鸡蛋，不仅仅确定了下一次扔鸡蛋的楼层的方向，也确定了另一半楼层与F的大小关系，所以在下面的关键代码中，使用的不再是max，而是加法（这里是重点）。评论里有人问到为什么是相加，其实这里有一个惯性思维的误区，上面的诸多解法中，往往求max的思路是“两种方式中较大的那一个结果”，其实这里的相加，不是鸡蛋碎了和没碎两种情况的相加，而是“本次扔之后可能测出来的层数 + 本次扔之前已经测出来的层数”。
代码
class Solution {
public:
int superEggDrop(int K, int N) {
int dp[N+1][K+1]; // dp[k][m]表示k个鸡蛋在m步内可以测出的最多的层
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int m = 1; m < N+1; ++m) {
dp[m][0] = 0; // 没有鸡蛋一层都测不出
for (int k = 1; k < K+1; ++k) {
dp[m][k] = dp[m - 1][k] + dp[m - 1][k - 1] + 1;
if(dp[m][k] >= N) // 如果能测到N层
return m;
}
}
return N;
}
};