Dp-01背包模型（数字组合）

 数字组合

给定N个正整数A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为M，求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数，表示A1,A2,…,ANA1,A2,…,AN。

输出格式

包含一个整数，表示可选方案数。

数据范围

1≤N≤1001≤N≤100,
1≤M≤100001≤M≤10000,
1≤Ai≤10001≤Ai≤1000

输入样例：

4 4
1 1 2 2

输出样例：

3

                 

                                                         

 初始化的时候：f[0][0]:表示从0个物品中选体积恰好等于零，有一种情况，所以f[0][0]=1;

                         分析的时候：从后一个物品来考虑，分为这个物品不选的情况和这个物品选的情况。

                         二维的可以改写成一维的。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;

int f[N];

int n,m;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int v;
        cin>>v;
        for(int j=m;j>=v;j--)
        {
            f[j]+=f[j-v];
        }
    }
    
    cout<<f[m]<<endl;
    
    return 0;
}