参考资料：
1. Z3安装
linux安装Z3
git clone https://github.com/angr/angr-z3.git
cd angr-z3
python scripts/mk_make.py
cd build
make
sudo make install
其中第三个命令有参数，自定义z3包的安装位置
python scripts/mk_make.py --prefix=/home/palmer --python --pypkgdir=/home/palmer/.local/lib/python2.7/site-packages
python scripts/mk_make.py --prefix=想安装到的目录 --python --pypkgdir=你的python第三方库地址
prefix 我设置的用户根目录
pypkgdir 去找python的包目录
2. Z3语句
2.1. Z3语句基础
| Op | Mnmonics | Description |
|---|---|---|
| 0 | true | 恒真 |
| 1 | flase | 恒假 |
| 2 | = | 相等 |
| 3 | distinct | 不同 |
| 4 | ite | if-then-else |
| 5 | and | n元 合取（其中条件必须全部满足） |
| 6 | or | n元 析取（其中条件满足之一即可） |
| 7 | iff | implication |
| 8 | xor | 异或 |
| 9 | not | 否定 |
| 10 | implies | Bi-implications |
2.2. Z3语句讲解
2.2.1. Z3简单使用例子
from z3 import *
x = Int('x') #声明未知数，类型是整数类型Int
y = Int('y')
solve(x > 2, y < 10, x + 2*y == 7)
# 输出 [y = 0, x = 7]
先定义了两个未知数x和y，类型是Z3内置的整数类型Int
solve() 函数会创造一个 solver，然后对括号中的约束条件进行求解，在 Z3 默认情况下只会找到满足条件的一组解。
2.2.2. 声明未知数
- 声明整数
x = Int('x') - 声明实数
x = Real('x') - 声明布尔类型
x = Bool('x')
批量声明未知数加s
例：
a, b, c = Reals('a b c') #声明3个实数
x, y, z = Ints('x y z') #声明3个整数
更改类型
IntVal()返回Z3整数RealVal()返回Z3实数RatVal()返回Z3有理数值
2.2.3. simplify()函数—对表达式进行化简
>>> simplify(x + y + 2*x + 3)
3 + 3*x + y
>>>> simplify(x < y + x + 2)
Not(y <= -2)
>>>> simplify(And(x + 1 >= 3, x**2 + x**2 + y**2 + 2 >= 5))
And(x >= 2, 2*x**2 + y**2 >= 3)
>>>> simplify((x + 1)*(y + 1))
(1 + x)*(1 + y)
>>>> simplify((x + 1)*(y + 1), som=True) # sum-of-monomials： 单项式的和
1 + x + y + x*y
>>>> t = simplify((x + y)**3, som=True)
>>>> t
x*x*x + 3*x*x*y + 3*x*y*y + y*y*y
>>>> simplify(t, mul_to_power=True) # mul_to_power 将乘法 转换成乘方
x**3 + 2*y*x**2 + x**2*y + 3*x*y**2 + y**3
simplify(<表达式>) #对表达式进行化简
simplify(<表达式>,som=True) #sum-of-monomials： 单项式的和 将表达式转成单项式的和
simplify(<表达式>,mul_to_power=True) # mul_to_power 将乘法转换为乘方
simplify() 函数用于对表达式进行化简，同时可以设置一些选项来满足不同的要求。
更多选项使用 help_simplify() 获得。
2.2.4. set_param()函数配置全局变量
>>> x = Real('x')
>>> y = Real('y')
>>> solve(x**2 + y**2 == 3, x**3 == 2)
[x = 1.2599210498?, y = -1.1885280594?]
>>> set_param(precision=30)
>>> solve(x**2 + y**2 == 3, x**3 == 2)
[x = 1.259921049894873164767210607278?, y = -1.188528059421316533710369365015?]
set_param(precision=30) #保留30位的小数
set_param(rational_to_decimal=True) # 以十进制形式表示有理数
2.2.5. Q(a, b) 返回有理数 a/b
Q(a, b) 返回有理数 a/b
2.2.6. solver类系列
>>> from z3 import *
>>> x = Int('x')
>>> y = Int('y')
>>> s = Solver()
#创造一个通用solver
>>> type(s)
# Solver 类
<class ' Z3. z3. Solver'>
>>> s.add(x>10,y==x+2) #添加约束到solver 中
>>> s
[x>10,y==x+2]
>>> s.check() #检查solver中的约束 是否满足
sat # satisfiable/满足
>>> s. push( ) #创建一个回溯点，即将当前栈的大小保存下来
>>> s.add(y < 11)
>>> s
[x>10,y==x+2，y<11]
>>> s.check()
unsat # unsatisfiable/不满足
>>> s. pop(num=1) #回溯num个点
>>> s
[x>10，y==X+2]
>>> s. check()
sat
>>> for C in s.assertions():
# assertions() 返回一个包含所有约束的AstVector
>>> s. statistics( )
# statistics() 返回最后一个check() 的统计信息
( :max- memory 6.26
:memory 4.37
:mk -bool -var 1
:num- al locs 331960806
:rlimit-count 7016)
>>> m = s.model( ) # model() 返回最后一个check() 的model
>>> type(m) # ModelRef 类
<class ' Z3. z3. ModelRef '>
>>> m
[x=11,y=13]
>>> for d in m.dec1s(): # decls()返回model包含了所有符号的列表
print("%S = %S" % (d.name()，m[d]))
x=11
y =13
3. Z3约束器使用流程
- 创建变量
例：
x = Int('x')
y = Int('y')
- 创建solver求解器
例：s = Solver() - 添加约束条件
例：s.add(x+y==10) - 检查solver中的约束是否满足
例：s.check() - 利用model()输出运算结果
例：s.model()
