一、jdk1.8中，对“HashMap的容量一定要是2的n次幂”做了严格控制
1.默认初始容量：
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/**
* The default initial capacity - MUST be a power of two.（默认初始容量——必须是2的n次幂。）
*/
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16（16 = 2^4）
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2.使用HashMap的有参构造函数来自定义容量的大小（保证容量是2的n次幂）：
HashMap总共有4个构造函数，其中有2个构造函数可以自定义容量的大小：
①HashMap(int initialCapacity)：底层调用的是②HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)构造函数
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public HashMap(int initialCapacity) {
this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}
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②HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)
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public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
if (initialCapacity < 0)
throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " + initialCapacity);
if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))
throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " + loadFactor);
this.loadFactor = loadFactor;
this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity);//tableSizeFor(initialCapacity)方法是重点！！！
}
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这里有个问题：使用①或②构造函数来自定义容量时，怎么能够保证传入的容量一定是2的n次幂呢？
答案就在标记出来的tableSizeFor(initialCapacity)方法中：
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/**
* Returns a power of two size for the given target capacity.
*/
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
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上面这段代码的作用：
假如你传的cap是5，那么最终的初始容量为8；假如你传的cap是24，那么最终的初始容量为32。
这是因为5并非是2的n次幂，而大于等于5且距离5最近的2的n次幂是8（8 = 2^3）；同样的，24也并非2的n次幂，大于等于24且距离24最近的2的n次幂是32（32 = 2^5）。
假如你传的cap是64，那么最终的初始容量就是64，因为64是2^6，它就是等于cap的最小2的n次幂。
总结起来就一句话：通过位移运算，找到大于或等于 cap 的 最小2的n次幂。
jdk1.7的初始容量处理机制和上面jdk1.8具有相同的作用，但1.7的代码好懂很多：
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public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
……
int capacity = 1;
while (capacity < initialCapacity) {
capacity <<= 1;
}
……
}
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3.扩容：同样需要保证扩容后的容量是2的n次幂（ jdk1.8 HashMap.resize()扩容方法的源码解析）
resize()扩容方法主要做了三件事（这里这里重点讲前两件事，第三件事在下文的“三、2.”中讲）：
①计算新容量（新桶） newCap 和新阈值 newThr；
②根据计算出的 newCap 创建新的桶数组table，并对table做初始化；
③将键值对节点重新放到新的桶数组里；
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final Node<K,V>[] resize() { //扩容
//---------------- -------------------------- 1.计算新容量（新桶） newCap 和新阈值 newThr。 ---------------------------------
Node<K,V>[] oldTab = table;
int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;//看容量是否已初始化
int oldThr = threshold;//下次扩容要达到的阈值。threshold(阈值) = capacity * loadFactor。
int newCap, newThr = 0;
if (oldCap > 0) {//容量已初始化过了：检查容量和阈值是否达到上限《==========
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {//oldCap >= 2^30，已达到扩容上限，停止扩容
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
}
// newCap < 2^30 && oldCap > 16，还能再扩容：2倍扩容
else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY && oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
newThr = oldThr << 1; // 扩容：阈值*2。（注意：阈值是有可能越界的）
}
//容量未初始化 && 阈值 > 0。
//【啥时会满足层判断：使用HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)或 HashMap(int initialCapacity)构造函数实例化HashMap时，threshold才会有值。】
else if (oldThr > 0)
newCap = oldThr;//初始容量设为阈值
else { //容量未初始化 && 阈值 <= 0 ：
//【啥时会满足这层判断：①使用无参构造函数实例化HashMap时；②在“if (oldCap > 0)”判断层newThr溢出了。】
newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
}
if (newThr == 0) {//什么情况下才会进入这个判断框:前面执行了else if (oldThr > 0)，并没有为newThr赋值，就会进入这个判断框。
float ft = (float)newCap * loadFactor;
newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ? (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
}
threshold = newThr;
//------------------------------------------------------2.扩容：------------------------------------------------------------------
@SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];//扩容
table = newTab;
//--------------------------------------------- 3.将键值对节点重新放到新的桶数组里。------------------------------------------------
……//此处源码见下文“二、2.”
return newTab;
}
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通过resize()扩容方法的源码可以知道：每次扩容，都是将容量扩大一倍，所以新容量依旧是2的n次幂。如oldCap是16的话，那么newCap则为32。
通过上面三点可以确定，不论是默认初始容量，还是自定义容量大小，又或者是扩容后的容量，都必须保证一定是2的n次幂。
二、为什么HashMap的容量一定要是2的n次幂？或者说，保证“HashMap的容量一定是2的n次幂”有什么好处？
原因有两个：
1.关系到元素在桶中的位置计算问题：
简单来讲，一个元素放到哪个桶中，是通过 “hash % capacity” 取模运算得到的余数来确定的（注：“元素的key的哈希值”在本文统一简称为“hash”）。
hashMap用另一种方式来替代取模运算——位运算：(capacity - 1) & hash。这种运算方式为什么可以得到跟取模一样的结果呢？ 答案是capacity是2的N次幂。（计算机做位运算的效率远高于做取模运算的效率，测试见：https://www.cnblogs.com/laipimei/p/11316812.html）
证明取模和位运算结果的一致性：
2.关系到扩容后元素在newCap中的放置问题：
扩容后，如何实现将oldCap中的元素重新放到newCap中？
我们不难想到的实现方式是：遍历所有Node，然后重新put到新的table中， 中间会涉及计算新桶位置、处理hash碰撞等处理。这里有个不容忽视的问题——哈希碰撞。在元素put进桶中时，就已经处理过了哈希碰撞问题：哈希值一样但通过equals()比较确定内容不同的元素，会在同一个桶中形成链表，链表长度 >=8 时将链表转为红黑树；扩容时，需要重新处理这些元素的哈希碰撞问题，如果数据量一大.......要完……
jdk1.8用了优雅又高效的方式来处理扩容后元素的放置问题，下面我们一起来看看jdk1.8到底是怎么做的。
2.1 先看jdk1.8源码实现：
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final Node<K,V>[] resize() { //扩容方法
//---------------- -------------------------- 1.计算新容量（新桶） newCap 和新阈值 newThr： -------------------------------------------
…… //此处源码见前文“一、3.”
//---------------------------------------------------------2.扩容：------------------------------------------------------------------
…… //此处源码见前文“一、3.”
//--------------------------------------------- 3.将键值对节点重新放到新的桶数组里：------------------------------------------------
if (oldTab != null) {//容量已经初始化过了：
for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {//一个桶一个桶去遍历，j 用于记录oldCap中当前桶的位置
Node<K,V> e;
if ((e = oldTab[j]) != null) {//当前桶上有节点，就赋值给e节点
oldTab[j] = null;//把该节点置为null（现在这个桶上什么都没有了）
if (e.next == null)//e节点后没有节点了：在新容器上重新计算e节点的放置位置《===== ①桶上只有一个节点
newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
else if (e instanceof TreeNode)//e节点后面是红黑树：先将红黑树拆成2个子链表，再将子链表的头节点放到新容器中《===== ②桶上是红黑树
((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
else { // preserve order
Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
Node<K,V> next;
do { //遍历链表，并将链表节点按原顺序进行分组《===== ③桶上是链表
next = e.next;
if ((e.hash & oldCap) == 0) {//“定位值等于0”的为一组：
if (loTail == null)
loHead = e;
else
loTail.next = e;
loTail = e;
}
else {//“定位值不等于0”的为一组：
if (hiTail == null)
hiHead = e;
else
hiTail.next = e;
hiTail = e;
}
} while ((e = next) != null);
//将分好的子链表放到newCap中：
if (loTail != null) {
loTail.next = null;
newTab[j] = loHead;//原链表在oldCap的什么位置，“定位值等于0”的子链表的头节点就放到newCap的什么位置
}
if (hiTail != null) {
hiTail.next = null;
newTab[j + oldCap] = hiHead; //“定位值不等于0”的子节点的头节点在newCap的位置 = 原链表在oldCap中的位置 + oldCap
}
}
}
}
}
return newTab;
}
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2.2 深入分析（含图解）
① 如果桶上只有一个节点（后面即没链表也没树）：元素直接做 “hash & (newCap - 1)” 运算，根据结果将元素节点放到newCap的相应位置；
②如果桶上是链表：
将链表上的所有节点做 “hash & oldCap” 运算（注意，这里oldCap没有-1），会得到一个定位值（“定位值”这个名字是我自己取的，为了更好理解该值的意义）。定位值要么是“0”，要么是“小于capacity的正整数”！这是个规律，之所以能得此规律和capacity取值一定是2的n次幂有直接关系，如果容量不是2的n次幂，那么定位值就不再要么是“0”，要么是“小于capacity的正整数”，它还有可能是其他的数；
根据定位值的不同，会将链表一分为二得到两个子链表，这两个子链表根据各自的定位值直接放到newCap中：
子链表的定位值 == 0: 则链表在oldCap中是什么位置，就将子链表的头节点直接放到newCap的什么位置；
子链表的定位值 == 小于capacity的正整数：则将子链表的头节点放到newCap的“oldCap + 定位值”的位置；
这么做的好处：链表在被拆分成两个子链表前就已经处理过了元素的哈希碰撞问题，子链表不用重新处理哈希碰撞问题，可以直接将头节点直接放到newCap的合适的位置上，完成 “扩容后将元素放到newCap”这一工作。正因为如此，大大提高了jdk1.8的HashMap的扩容效率。
下面将通过画图的形式，进一步理解HashMap到底是怎么将元素放到newCap中的。
前面我们说了jdk1.8的HashMap元素放到哪个桶中哪个位置，是通过计算 “(capacity - 1) & hash” 得到的余数来确定的。现在有四个元素，哈希值分别为35、27、19、43，当“容量 = 8”时，计算所得余数都等于3，所以这4个元素会被放到 table[3] 的位置，如下图所示：
进行一次扩容后，现在容量 = 16，再次计算“(capacity - 1) & hash”后，这四个元素在newCap中的位置会有所变化：要么在原位置，要么在“oldCap + 原位置”；也就是说这四个元素被分成了两组。如下图所示：
下面我们不用 “(capacity - 1) & hash” 的方式来放置元素，而是根据jdk1.8中HashMap.resize()扩容方法来放置元素：先通过 “hash & oldCap” 得到定位值，再根据定位值同样能将链表一分为二（见证奇迹的时候到了）：
“定位值 = 0”的为一组，这组元素就是前面将容量从8扩到16后，通过“(newCap - 1) & hash” 计算确定 “放回原位置” 的那些元素；
“定位值 != 0”的为一组，这组元素就是扩容后，确定 “oldCap + 原位置”的那些元素。 如下图所示：
再将这两组元素节点分别连接成子链表：loHead是 “定位值 == 0” 的子链表的头节点；hiHead是 “定位值 != 0” 的子链表的头节点。如下图所示：
最后，将子链表的头节点loHead放到newCap中，位置和在oldCap中的原位置一致；将另一个子链表的头节点hiHead放到newCap的“oldCap + 原位置”上。到这里HashMap就完成了扩容后将元素重新放到newCap中的工作了。如下图所示：
到这里其实我们已经把 “容量一定是2的n次幂是 提高扩容后将元素重新放到newCap中的效率 的前提”解释完了，现在还有一个小小的问题——通过定位值将链表一分为二，会分得均匀吗？如果分得很不均匀会怎么样？
众所周知，要想HashMap的查询速度快，那就得尽量做到让元素均匀地散落到每个桶里。将链表平均分成两个子链表，就意味着让元素更均匀地放到桶中了，增加了元素散列性，从而提高了元素的查找效率。那jdk1.8又是如何将链表分得更平均的呢？这关系到两点：①元素的哈希值更随机、散列；②通过“hash & oldCap”中的oldCap再次增加元素放置位置的随机性。第①点和哈希算法的实现直接相关，这里不细说；第②点的意思如下：
以 “capacity = 8” 为例，下面这些都是当 “容量 = 8” 时放在table[3]位置上的元素的hash值。扩容时做“hash & oldCap” 运算，通过下图我们可以发现，oldCap所在的位上(即倒数第4位)，元素的hash值在这个位是0还是1具有随机性。
也就是说，jdk1.8在元素通过哈希算法使hash值已经具有随机性的前提下，再做了一个增加元素放置位置随机性的运算。
③如果桶上是红黑树：
将红黑树重新放到newCap中的逻辑和将链表重新放到newCap的的逻辑差不多。不同之处在于，重新放后，会将红黑树拆分成两条由 TreeNode 组成的子链表：
此时，如果子链表长度 <= UNTREEIFY_THRESHOLD（即 <= 6 ），则将由 TreeNode组成的子链表 转换成 由Node组成的普通子链表，然后再根据定位值将子链表的头节点放到newCap中；
否则，根据条件重新将“由 TreeNode 组成的子链表”重新树化，然后再根据定位值将树的头节点放到newCap中。
本文不对“HashMap扩容时红黑树在newCap中的重新放置”做详细解释，后面我会再写一篇有关《红黑树转回链表的具体时机》的博文，在这篇博文中会做详细的源码解析。
一言蔽之：jdk1.8 HashMap的容量一定要是2的n次幂，是为了提高“计算元素放哪个桶”的效率，也是为了提高扩容效率（避免了扩容后再重复处理哈希碰撞问题）。
