深度学习之线性回归从零实现

    本节将介绍如何只利⽤ Tensor 和 autograd 来实现⼀个线性回归的训练。
    ⾸先，导⼊本节中实验所需的包或模块，其中的matplotlib包可⽤于作图，且设置成嵌⼊显示。

⾸先，导⼊本节中实验所需的包或模块:

import torch
from IPython import display
from matplotlib import pyplot as plt #matplotlib包可用于作图，且设置成嵌入显示
import numpy as np
import random

一、生成数据集

我们构造⼀个简单的⼈⼯训练数据集，它可以使我们能够直观⽐较学到的参数和真实的模型参数的区
别。设训练数据集样本数为1000，输⼊个数（特征数）为2。给定随机⽣成的批量样本特征 \(X \in R^{1000 \times 2}\)，我们使⽤线性回归模型真实权 \(w = [2,-3.4]^T\) 和偏差 \(b = 4.2\) ，以及⼀个随机噪声项 \(\epsilon\) 来⽣成标签
\[ y = Xw + b + \epsilon \]
其中噪声项 \(epsilon\) 服从均值为0、标准差为0.01的正态分布。噪声代表了数据集中⽆意义的⼲扰。下⾯，让我们⽣成数据集。

# 1.生成数据集
num_inputs = 2 #2个特征
num_examples = 1000 #训练集1000个样本数量
true_w = [2,-3.4] #两个特征的权重值
true_b = 4.2 # 偏差
features = torch.from_numpy(np.random.normal(0,1,(num_examples,num_inputs)))
# 下面两行是使用一个随机噪声生成标签$y = Xw+b+ \epsilon$
lables = true_w[0] = features[:,0] + true_w[1] * features[:,1] + true_b
lables += torch.from_numpy(np.random.normal(0,0.01,size=lables.size()))

#注意：`features`的每一行是一个长度为2的向量，而`lables`的每一行是一个长度为1的向量（标量）。
print(features[0],lables[0])

输出结果：

tensor([0.8702, 1.1407], dtype=torch.float64) tensor(1.2039, dtype=torch.float64)

    绘制线性关系图：

# 通过生成第二个特征`features[:,1]和标签`lables`的散点图，可以更直观观察两者间的线性关系
# 若没有导入`/d2lzh_pytorch`包里添加下面两个函数，则需要在此添加
def use_svg_display():
    # 用矢量图显示
    display.set_matplotlib_formats('svg')

def set_figsize(figsize = (3.5,2.5)):
    use_svg_display()
    # 设置图的尺寸
    plt.rcParams['figure.figsize'] = figsize
"""
# 在d2lzh_pytorch里面添加上面两个函数后就可以这样导入
import sys
sys.path.append("..")
from d21zh_pytorch import *
"""

set_figsize()
plt.scatter(features[:,1].numpy(),lables.numpy(),1);

输出图片：

二、读取数据

    在训练模型的时候，我们需要遍历数据集并不断读取⼩批量数据样本。这⾥我们定义⼀个函数：它每次返回 batch_size（批量⼤⼩）个随机样本的特征和标签。