编程题 二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数 (int类型)，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解答

法 1

因为题目给出的是 int 类型，java 中的 int 类型用32位表示，把这个数依次无符号右移（考虑到负数所以选择无符号右移）,然后与 1 作与运算。如果结果为 1 则 count 自增，代码如下：

public static int NumberOf1(int n) {
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
        if((n >>> i & 1) == 1) {
        	++count;
        }
    }
    return count;
}

法 2

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

public static int NumberOf1(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        ++count;
        n = (n - 1) & n;
    }
    return count;
}

法 3

public static int NumberOf1(int n) {
	int number = 0;
    String string = Integer.toBinaryString(n);
    char[] chars = string.toCharArray();
    for(int i = 0; i < string.length() ; i++){
        if(chars[i] == '1') {
            number++;
        }
    }
    return number;
}