这一节继续Hm(k)的计算,还是看代码：
k=4，应该不难理解吧！上一节有解释。这是Hm（k）的程序验证。
我们用Xa（k）=实部+j*虚部,代表第a帧快速傅里叶变换结果，
|Xa（k）|=math.sqrt(实部^2+虚部^2),
|Xa（k）|^2=实部^2+虚部^2,
而mel短时（256字节）功率谱怎么表达呢？
s(m)=ln∑Hm(k)*|Xa（k）|^2;m就是26组，所以这就是第a帧26组mel短时（256字节）功率谱，那么∑的上下限是多少呢？每一组的上下限显然不同，上限=程序中frequency_boundary[2];下限=程序中frequency_boundary[0]；这是要注意的，很多mfcc的公式介绍，这里是错误的。有26组s（m），就有26组上下限。
上面程序中注释掉的power[k]=|Xa（k）|^2/256 ; 如下图,第a帧要计算128次：
以下是开音有效帧fft和降维后mel短时功率谱的的对比，轻松一下，上是fft，下是功率谱，以便观摩：
以上均是方便清楚观察而有同比例放大。从观察看，上下图基本一致，128维也到了26维。
这一节到此，如果你对mfcc有兴趣，我会继续展开他。。。。。。
