我们只讨论abel群上的sheaf。
4. 1. - Faisceaux différentiels
定义：（faisceau gradué，les homomorphismes，faisceau différentiel，le faisceau dérivé）
因为截断函子是左正合的，我们考虑取值在abel范畴上的左正合函子作用在graded sheafs上，得到complex，但要注意：
但是如果说T是exact的，那么
只需考虑两个基本正合列：
Résolution d'un faisceau 层的解
定义：
一个resolution的例子：(le faisceau des germes de cochalnes d'Alexander-Spanier)
La résolution canique d'un faisceau (层的典则解）
从函子性的语言来看：
关于典则解，有性质：homotopiquement trival
comologie à valeur dans un faisceau(取值于层的上同调)
Les suits spectrales associés faisceau différentiel 微分层的相关谱序列
一般谱序列的构作法同样可在微分层中实行
