C#基础练习之求两个数的最大公约数与最小公倍数

最大公约数

首先，我们要知道什么是最大公约数

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。（摘自百度百科）

好，知道了它的定义，我们再来看看怎么使用辗转相除法求出最大公约数

辗转相除法

辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。（百度百科）
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29。

求出最大公约数之后，最小公倍数可以用以下公式求解：
最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数

好，了解以上知识之后，我们就可以编程算出任意两个数的最大公约数和最小公倍数了

以下是C#实现的代码

/**
             * 输入两个数，求最大公约数和最小公倍数
             */
            //我用辗转相除法

            //输出提示用户输入
            Console.WriteLine("请输入两个整数，回车键隔开回车键结束：");

            //定义变量保存输入
            int num01 = Int32.Parse(Console.ReadLine());
            int num02 = Int32.Parse(Console.ReadLine());

            //定义变量保存两数乘积
            int product = num01 * num02;

            //定义变量临时保存除余结果
            int temp = num01 % num02;

            do
            {
                num01 = num02;
                num02 = temp;
                temp = num01 % num02;

            } while (temp != 0);

            Console.WriteLine("您输入的两个数的最大公约数是：" + num02);
            Console.WriteLine("您输入的两个数的最小公倍数是：" + (product / num02));

好了，这个小练习就介绍到这里，有疑问的可以私信博主。
这是C#循环语句的介绍，点击即可查看。

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