//思路：最大公约数用辗转相除法，递归调用；而 最大公约数 * 最小公倍数 = 两数的乘积 可求出最小公倍数
在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（英语：Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（{\displaystyle 252=21\times 12;105=21\times 5}）；因为 252 − 105 = 21 × (12 − 5) = 147 ，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如 21 = 5 × 105 + (−2) × 252 。这个重要的结论叫做裴蜀定理。
int gcd(int m, int n){ /* 递归法 ， greatest common divisor -> gcd */
int r = m % n;
if(!r) //!r 等价于 r == 0 ，即余数为0
return n;
return gcd(n, m % n);
}
int lcm(int m, int n){
return m * n / gcd(m, n); /* 两数的乘积等于最大公约数和最小公倍数相乘 */
}
