刷题62. Unique Paths

一、题目说明

题目62. Unique Paths，在一个m*n矩阵中，求从左上角Start到右下角Finish所有路径。其中每次只能向下、向右移动。难度是Medium！

二、我的解答

这个题目读读题目，理解后不难。定义一个dp[m][n]，初始化最后一列为1，最后一行为1，然后循环计算到dp[0][0]就可以了。

代码如下：

class Solution{
    public:
        int uniquePaths(int m,int n){
            vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
            //最后一行初始化为1 
            for(int i=0;i<n;i++){
                dp[m-1][i] = 1;
            }
            
            //最后一列初始化为1 
            for(int i=0;i<m;i++){
                dp[i][n-1] = 1;
            }
            
            for(int t=n-2;t>=0;t--){
                for(int k=m-2;k>=0;k--){
                    dp[k][t] = dp[k+1][t]+dp[k][t+1];
                }
            }
             
            return dp[0][0];
        }
};

性能如下：

Runtime: 4 ms, faster than 56.78% of C++ online submissions for Unique Paths.
Memory Usage: 8.8 MB, less than 32.81% of C++ online submissions for Unique Paths.

三、优化措施

其他没有看到更好的解答，递归，回溯，都比较复杂。