STL标准没有区分基本算法或复杂算法，但是SGI却把一些常用的基本算法定义在<stl_algobase.h>中，其他算法定义于<stl_algo.h>中。set与heap算法都定义在<stl_algo.h>中的
应用层使用的头文件<algorithm>包含<stl_algobase.h>与<stl_algo.h>
heap算法已经在另一篇文章中介绍了，所以本文介绍的都是set算法。heap算法参阅：https://blog.csdn.net/qq_41453285/article/details/103631649
本文介绍的算法有：
- set_union
- set_intersection
- set_difference
- set_symmetric_difference

set算法总体概述

STL一共提供了4种与set相关的算法，分别为：并集（union）、交集（intersection）、差集（difference）、对称差集（symmetric_difference）

注意：此set与set容器不是一个东西。这个set是数学概念的上的

这些算法接受的区间必须是有序区间，因此可以使用set/multiset容器作为输入区间，但是不能以hash_set或hash_multiset作为输入容器，因为其内的元素并未呈现排序状态

4个算法都至少有四个参数，分别为两个set区间。下面以S1代表第一区间(first1，last1)，以S2代表第二区间(first2，last2)

每种算法都提供两个版本

一、set_union

功能：该算法可以构造S1、S2的并集，也就是构造出集合S1∪S2
返回值：返回一个迭代器，指向输出区间的尾端
由于S1和S2内的每个元素都不必唯一，因此，如果某个值在S1出现n次，在S2出现m次，那么该值在输出区间中会出现max(m，n)次，其中n个来自S1，其余来自S2
set_union是一种稳定操作，意思是输入区间内的每个元素的相对顺序都不会改变

版本①

版本①为默认版本，第一版本使用operator<进行比较

版本②

版本②采用仿函数comp进行比较。此处就不再列出

演示案例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;

int main()
{
    int ia1[6] = { 1,3,5,7,9,11 };
    int ia2[7] = { 1,1,2,3,5,8,13 };

    multiset<int> S1(ia1, ia1 + 6);
    multiset<int> S2(ia2, ia2 + 7);
    
    std::cout << "Union of S1 and S2: ";
    set_union(S1.begin(), S1.end(), 
        S2.begin(), S2.end(), 
        ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

二、set_intersection

功能：该算法可以构造S1、S2的交集，也就是构造出集合S1∩S2
返回值：返回一个迭代器，指向输出区间的尾端
由于S1和S2内的每个元素都不必唯一，因此，如果某个值在S1出现n次，在S2出现m次，那么该值在输出区间中会出现min(m，n)次，并且全部来自S1
set_intersection是一种稳定操作，意思是输出区间内的每个元素的相对顺序都和S1内的相对顺序相同

版本①

版本①使用operator<进行比较

版本②

版本②采用仿函数comp进行比较

演示案例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;

int main()
{
    int ia1[6] = { 1,3,5,7,9,11 };
    int ia2[7] = { 1,1,2,3,5,8,13 };

    multiset<int> S1(ia1, ia1 + 6);
    multiset<int> S2(ia2, ia2 + 7);

    std::cout << "Intersection of S1 and S2: ";
    set_intersection(S1.begin(), S1.end(),
        S2.begin(), S2.end(),
        ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

三、set_difference

功能：该算法可以构造S1、S2的差集，也就是构造出集合S1-S2
此集合内含“出现于S1但不出现于S2”的每一个元素。S1、S2及其交集都是以排序区间表示
返回值：返回一个迭代器，指向输出区间的尾端
由于S1和S2内的每个元素都不必唯一，因此，如果某个值在S1出现n次，在S2出现m次，那么该值在输出区间中会出现max(n-m，0)次，并且全部来自S1
set_difference是一种稳定操作，意思是输出区间内的每个元素的相对顺序都和S1内的相对顺序相同

版本①

版本①使用operator<进行比较

版本②

版本②采用仿函数comp进行比较

演示案例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;

int main()
{
    int ia1[6] = { 1,3,5,7,9,11 };
    int ia2[7] = { 1,1,2,3,5,8,13 };

    multiset<int> S1(ia1, ia1 + 6);
    multiset<int> S2(ia2, ia2 + 7);

    std::cout << "Difference of S1 and S2 (S1-S2): ";
    set_difference(S1.begin(), S1.end(),
        S2.begin(), S2.end(),
        ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

四、set_symmetric_difference

功能：该算法可以构造S1、S2的对称差集，也就是构造出集合(S1-S2)∪(S2-S1)
此集合内含“出现于S1但不出现于S2”以及“出现于S2但不出现于S1”的每一个元素。S1、S2及其交集都是以排序区间表示
返回值：返回一个迭代器，指向输出区间的尾端
由于S1和S2内的每个元素都不必唯一，因此，如果某个值在S1出现n次，在S2出现m次，那么该值在输出区间中会出现|n-m|次
- 如果n>m，输出区间内的最后n-m个元素将由S1复制而来
- 如果n<m，输出区间内的最后n-m个元素将由S2复制而来
set_symmetric_difference是一种稳定操作，意思是输入区间内的每个元素的相对顺序都不会改变

版本①

版本①使用operator<进行比较

版本②

版本②采用仿函数comp进行比较

演示案例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iterator>
using namespace std;

int main()
{
    int ia1[6] = { 1,3,5,7,9,11 };
    int ia2[7] = { 1,1,2,3,5,8,13 };

    multiset<int> S1(ia1, ia1 + 6);
    multiset<int> S2(ia2, ia2 + 7);

    std::cout << "Symmetric difference of S1 and S2: ";
    set_symmetric_difference(S1.begin(), S1.end(),
        S2.begin(), S2.end(),
        ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}