六、Paxos算法与Raft算法
Paxos问题：指分布式的系统中存在故障（crash fault），但不存在恶意（corrupt）节点的场景（即可能消息丢失或重复，但无错误消息）下的共识达成问题。
解决Paxos问题的算法主要有Paxos系列算法和Raft算法。
1.Paxos算法
Paxos算法被广泛应用在Chubby、ZooKeeper这样的分布式系统中。
故事背景是古希腊Paxon岛上的多个法官在一个大厅内对一个议案进行表决，如何达成统一的结果。他们之间通过服务人员来传递纸条，但法官可能离开或进入大厅，服务人员可能偷懒去睡觉。
Paxos是第一个广泛应用的共识算法，其原理基于“两阶段提交”算法并进行泛化和扩展，通过消息传递来逐步消除系统中的不确定状态，是后来不少共识算法（如Raft、ZAB等）设计的基础。
算法的基本原理是将节点分为三种逻辑角色，在实现上同一个节点可以担任多个角色：
- Proposer（提案者）：提出一个提案，等待大家批准（chosen）为结案（value）。系统中提案都拥有一个自增的唯一提案号。往往由客户端担任该角色；
- Acceptor（接受者）：负责对提案进行投票，接受（accept）提案。往往由服务端担任该角色；
- Learner（学习者）：获取批准结果，并可以帮忙传播，不参与投票过程。可能为客户端或服务端。
算法需要满足Safety和Liveness两方面的约束要求。
- Safety约束：保证决议（value）结果是对的，无歧义的，不会出现错误情况。
只有是被Proposers提出的提案才可能被最终批准；
在一次执行中，只批准（chosen）一个最终决议。被多数接受（accept）的结果成为决议。 - Liveness约束：保证决议过程能在有限时间内完成。
决议总会产生，并且学习者能获得被批准的决议。
基本过程是多个提案者先争取到提案的权利（得到大多数接受者的支持）；得到提案权利的提案者发送提案给所有人进行确认，得到大部分人确认的提案成为批准的结案。
Paxos不保证系统随时处在一致的状态。但由于每次达成一致的过程中至少有超过一半的节点参与，这样最终整个系统都会获知共识的结果。
一个潜在的问题是Proposer在此过程中出现故障，可以通过超时机制来解决。极为凑巧的情况下，每次新一轮提案的Proposer都恰好故障，又或者两个Proposer恰好依次提出更新的提案，则导致活锁，系统永远无法达成一致（实际发生概率很小）。
Paxos能保证在超过一半的节点正常工作时，系统总能以较大概率达成共识。
- 单个提案者+多接受者
如果系统中限定只有某个特定节点是提案者，那么共识结果很容易能达成（只有一个方案，要么达成，要么失败）。提案者只要收到了来自多数接受者的投票，即可认为通过，因为系统中不存在其他的提案。
但此时一旦提案者故障，则系统无法工作。
- 多个提案者+单个接受者
限定某个节点作为接受者。这种情况下，共识也很容易达成，接受者收到多个提案，选第一个提案作为决议，发送给其他提案者即可。
缺陷也是容易发生单点故障，包括接受者故障或首个提案者节点故障。
- 多个提案者+多个接受者
一种情况是同一时间片段（如一个提案周期）内只有一个提案者，这时可以退化到单提案者的情形。需要设计一种机制来保障提案者的正确产生，例如按照时间、序列、或者大家猜拳（出一个参数来比较）之类。
另一种情况是允许同一时间片段内可以出现多个提案者。那同一个节点可能收到多份提案，这时采用只接受第一个提案而拒绝后续提案的方法也不适用。
提案需要带上不同的序号，节点需要根据提案序号来判断接受哪个。一种可能方案是每个节点的提案数字区间彼此隔离开，互相不冲突。为了满足递增的需求可以配合用时间戳作为前缀字段。
同时允许多个提案意味着很可能单个提案人无法集齐足够多的投票；另一方面，提案者即便收到了多数接受者的投票，也不敢说就一定通过。因为在此过程中投票者无法获知其他投票人的结果，也无法确认提案人是否收到了自己的投票。因此，需要实现两个阶段的提交过程。
- 两阶段的提交
Paxos里面对这两个阶段分别命名为准备（Prepare）阶段和提交（Commit）阶段。准备阶段通过锁来解决对哪个提案内容进行确认的问题，提交阶段解决大多数确认最终值的问题。
- 准备阶段：
提案者发送自己计划提交的提案的编号到多个接收者，试探是否可以锁定多数接收者的支持；
接受者时刻保留收到过提案的最大编号和接受的最大提案。如果收到提案号比目前保留的最大提案号还大，则返回自己已接受的提案值（如果还未接受过任何提案，则为空）给提案者，更新当前最大提案号，并说明不再接受小于最大提案号的提案。
- 提交阶段：
提案者如果收到大多数的回复（表示大部分人听到它的请求），则可准备发出带有刚才提案号的接受消息。如果收到的回复中不带有新的提案，说明锁定成功。则使用自己的提案内容；如果返回中有提案内容，则替换提案值为返回中编号最大的提案值。如果没收到足够多的回复，则需要再次发出请求；
接受者收到“接受消息”后，如果发现提案号不小于已接受的最大提案号，则接受该提案，并更新接受的最大提案。
一旦多数接受者接受了共同的提案值，则形成决议，成为最终确认。
2.Raft算法
Paxos算法的设计并没有考虑到一些优化机制，后来出现了不少性能更优化的算法和实现，包括Fast Paxos、Multi-Paxos等。最近出现的Raft算法，算是对Multi-Paxos的重新简化设计和实现，相对也更容易理解。
Raft算法面向对多个决策达成一致的问题，分解了Leader选举、日志复制和安全方面的考虑，并通过约束减少了不确定性的状态空间。
Raft算法包括三种角色：Leader（领导者）、Candidate（候选领导者）和Follower（跟随者），决策前通过选举一个全局的leader来简化后续的决策过程。Leader角色十分关键，决定日志（log）的提交。日志只能由Leader向Follower单向复制。
典型的过程包括以下两个主要阶段：
-
Leader选举：开始所有节点都是Follower，在随机超时发生后未收到来自Leader或Candidate消息，则转变角色为Candidate，提出选举请求。最近选举阶段（Term）中得票超过一半者被选为Leader；如果未选出，随机超时后进入新的阶段重试。Leader负责从客户端接收log，并分发到其他节点；
-
同步日志：Leader会找到系统中日志最新的记录，并强制所有的Follower来刷新到这个记录，数据的同步是单向的。
七、拜占庭问题与算法
拜占庭问题（Byzantine Problem）更为广泛，讨论的是允许存在少数节点作恶（消息可能被伪造）场景下的一致性达成问题。拜占庭容错（Byzantine Fault Tolerant，BFT）算法讨论的是在拜占庭情况下对系统如何达成共识。
7.1、两将军问题
在拜占庭将军问题之前，就已经存在两将军问题（Two Generals Paradox）：两个将军要通过信使来达成进攻还是撤退的约定，但信使可能迷路或被敌军阻拦（消息丢失或伪造），如何达成一致？根据FLP不可能原理，这个问题无通用解。
7.2、拜占庭问题
拜占庭问题又叫拜占庭将军问题（Byzantine Generals Problem），是Leslie Lamport等科学家于1982年提出用来解释一致性问题的一个虚构模型。拜占庭是古代东罗马帝国的首都，由于地域宽广，守卫边境的多个将军（系统中的多个节点）需要通过信使来传递消息，达成某些一致的决定。但由于将军中可能存在叛徒（系统中节点出错），这些叛徒将努力向不同的将军发送不同的消息，试图干扰共识的达成。拜占庭问题即为在此情况下，如何让忠诚的将军们能达成行动的一致。
论文中指出，对于拜占庭问题来说，假如节点总数为N，叛变将军数为F，则当N≥3F+1时，问题才有解，由BFT算法进行保证。
例如，N=3，F=1时。
提案人不是叛变者，提案人发送一个提案出来，叛变者可以宣称收到的是相反的命令。则对于第三个人（忠诚者）收到两个相反的消息，无法判断谁是叛变者，则系统无法达到一致。
提案人是叛变者，发送两个相反的提案分别给另外两人，另外两人都收到两个相反的消息，无法判断究竟谁是叛变者，则系统无法达到一致。
更一般的，当提案人不是叛变者，提案人提出提案信息1，则对于合作者来看，系统中会有N-F份确定的信息1，和F份不确定的信息（可能为0或1，假设叛变者会尽量干扰一致的达成），N-F>F，即N>2F情况下才能达成一致。
当提案人是叛变者，会尽量发送相反的提案给N-F个合作者，从收到1的合作者看来，系统中会存在（N-F）/2个信息1，以及（N-F）/2个信息0；从收到0的合作者看来，系统中会存在（N-F）/2个信息0，以及（N-F）/2个信息1；另外存在F-1个不确定的信息。合作者要想达成一致，必须进一步对所获得的消息进行判定，询问其他人某个被怀疑对象的消息值，并通过取多数来作为被怀疑者的信息值。这个过程可以进一步递归下去。
Leslie Lamport等人在论文《Reaching agreement in the presence of faults》中证明，当叛变者不超过1/3时，存在有效的拜占庭容错算法（最坏需要F+1轮交互）。反之，如果叛变者过多，超过1/3，则无法保证一定能达到一致结果。
那么，当存在多于1/3的叛变者时，有没有可能存在解决方案呢？
设想F个叛变者和L个忠诚者，叛变者故意使坏，可以给出错误的结果，也可以不响应。某个时候F个叛变者都不响应，则L个忠诚者取多数即能得到正确结果。当F个叛变者都给出一个恶意的提案，并且L个忠诚者中有F个离线时，剩下的L-F个忠诚者此时无法分别是否混入了叛变者，仍然要确保取多数能得到正确结果，因此，L-F>F，即L>2F或N-F>2F，所以系统整体规模N要大于3F。
能确保达成一致的拜占庭系统节点数至少为4，此时最多允许出现1个坏的节点。
7.3、拜占庭容错算法
拜占庭容错算法（Byzantine Fault Tolerant，BFT）是面向拜占庭问题的容错算法，解决的是在网络通信可靠但节点可能故障情况下如何达成共识。拜占庭容错算法最早的讨论在1980年Leslie Lamport等人发表的论文《Polynomial Algorithms for Byzantine Agreement》，之后出现了大量的改进工作。长期以来，拜占庭问题的解决方案都存在复杂度过高的问题，直到PBFT算法的提出。
1999年，Castro和Liskov于论文《Practical Byzantine Fault Tolerance and Proactive Recovery》中提出的Practical Byzantine Fault Tolerant（PBFT）算法，基于前人工作进行了优化，首次将拜占庭容错算法复杂度从指数级降低到了多项式级，目前已得到广泛应用。其可以在失效节点不超过总数1/3的情况下同时保证Safety和Liveness。
PBFT算法采用密码学相关技术（RSA签名算法、消息验证编码和摘要）确保消息传递过程无法被篡改和破坏。
算法的基本过程如下：
首先通过轮换或随机算法选出某个节点为主节点，此后只要主节点不切换，则称为一个视图（View）；
在某个视图中，客户端将请求（REQUEST，operation，timestamp，client）发送给主节点，主节点负责广播请求到所有其他副本节点；
所有节点处理完成请求，将处理结果（REPLY，view，timestamp，client，id_node，response）返回给客户端。客户端检查是否收到了至少f+1个来自不同节点的相同结果，作为最终结果。
主节点广播过程包括三个阶段的处理：预准备（pre-prepare）阶段、准备（prepare）阶段和提交（commit）阶段。预准备和准备阶段确保在同一个视图内请求发送的顺序正确；准备和提交阶段则确保在不同视图之间的确认请求是保序的；
预准备阶段：主节点为从客户端收到的请求分配提案编号，然后发出预准备消息（PRE-PREPARE，view，n，digest，message）给各副本节点，其中message是客户端的请求消息，digest是消息的摘要；
准备阶段：副本节点收到预准备消息后，检查消息合法，如检查通过则向其他节点发送准备消息（PREPARE，view，n，digest，id），带上自己的id信息，同时接收来自其他节点的准备消息。收到准备消息的节点对消息同样进行合法性检查。验证通过则把这个准备消息写入消息日志中。集齐至少2f+1个验证过的消息才进入准备状态；
提交阶段：广播commit消息，告诉其他节点某个提案n在视图v里已经处于准备状态。如果集齐至少2f+1个验证过的commit消息，则说明提案通过。
具体实现上还包括视图切换、checkpoint机制等，读者可自行参考论文内容，在此不再赘述。
7.4、新的解决思路
拜占庭问题之所以难解，在于任何时候系统中都可能存在多个提案（因为提案成本很低），并且要完成最终一致性确认过程十分困难，容易受干扰。
比特币的区块链网络在设计时提出了创新的PoW（Proof of Work）概率算法思路，针对这两个环节进行了改进。
首先，限制一段时间内整个网络中出现提案的个数（通过增加提案成本）；其次是放宽对最终一致性确认的需求，约定好大家都确认并沿着已知最长的链进行拓展。系统的最终确认是概率意义上的存在。这样，即便有人试图恶意破坏，也会付出相应的经济代价（超过整体系统一半的计算力）。
后来的各种PoX系列算法，也都是沿着这个思路进行改进，采用经济上的惩罚来制约破坏者。
八、可靠性指标
可靠性（availability），或可用性，是描述系统可以提供服务能力的重要指标。高可靠的分布式系统往往需要各种复杂的机制来进行保障。
通常情况下，服务的可用性可以用服务承诺（Service Level Agreement，SLA SLA）、服务指标（Service Level Indicator，SLI）、服务目标（Service Level Objective，SLO） 等方面进行衡量。
1.几个9的指标
几个9，其实是概率意义上粗略反映了系统能提供服务的可靠性指标。
单点的服务器系统至少应能满足两个9；普通企业信息系统三个9就肯定足够了，系统能达到四个9已经是领先水平了，电信级的应用一般需要能达到五个9。
2.两个核心时间
一般地，描述系统出现故障的可能性和故障出现后的恢复能力，有两个基础的指标：MTBF和MTTR。
- MTBF（Mean Time Between Failures）：平均故障间隔时间，即系统可以无故障运行的预期时间；
- MTTR（Mean Time to Repair）：平均修复时间，即发生故障后，系统可以恢复到正常运行的预期时间。
MTBF衡量了系统发生故障的频率，而MTTR则反映了系统碰到故障后服务的恢复能力。一个高可用的系统应该是具有尽量长的MTBF和尽量短的MTTR。
3.提高可靠性
提升系统的可靠性有两个基本思路：一是让系统中的单个组件都变得更可靠；二是干脆消灭单点。
- 可以通过简单升级单点的软硬件来改善可靠性。
- 消灭单点，通过主从、多活等模式让多个节点集体完成原先单点的工作。这可以从概率意义上改善服务对外的整体可靠性。
