数据结构--栈和队列及应用--表达式求值

数据结构–栈和队列及应用–表达式求值

【实验目的】

使学生深入了解栈和队列的特性，以便在实际问题背景下灵活运用它们，同时还将巩固对这两个结构的构造方法的掌握及基本操作的实现。

【实验内容及要求】

１、问题描述：实现表达式求值。算法输入为表达式字符串，输出为该表达式的计算结果。要求表达式字符串支持正整数类型的操作数，支持+，-，，/四种算数运算符，支持若干函数运算符。比如，exp(x)表示 ，log10(x)表示 ，sqrt(x)表示 。试计算3(sqrt(7-5)/2)的值。
２、基本要求：实现如下要求（1）-（3）。如果只实现要求（1）-（2），成绩为80。
（1）首先实现栈的基本操作，如入栈、出栈、取栈顶元素等。栈的实现不能使用编译环境中的库函数。
（2）实现支持+，-，，/四种算数运算符的表达式求值。
（3）在（2）的基础上扩展支持函数运算符。
3、实现提示：假设表达式字符串是“# … a β b θ c … #”，其中β 和 θ是运算符，a、b、c是操作数，下面是运算符优先级关系表（加入了exp(x)函数），其他函数请自行加入。
词法分析方法提示：假设表达式串为S，从当前位置i开始计算，首先得到最靠近i的运算符（包括函数）所在的位置j，如果j>i，则意味着S[i…j-1]是操作数；如果j=0，则意味着S[i…]是操作数。例如，对于表达式串S=”30sqrt(70-50)”，最左端的运算符是*，其位置为2，因此操作数为S[0…1]=”30”。

【实验数据】

#include <iostream>
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#define true 1
#define false 0
#define OK 1
#define OPSETSIZE 8
using namespace std;
typedef int Status;

unsigned char Prior[8][8] =
{
    // 运算符优先级表
    //     '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^'
    /*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
    /*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
    /*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
    /*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
    /*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ','<',
    /*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>','>',
    /*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','=','<',
    /*'^'*/'>','>','>','>','<','>','>','>',
};

typedef struct StackChar
{
    char c;
    struct StackChar *next;
} SC;      //StackChar类型的结点SC

typedef struct StackFloat
{
    float f;
    struct StackFloat *next;
} SF;      //StackFloat类型的结点SF

SC *Push(SC *s,char c)          //SC类型的指针Push，返回p
{
    SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC));
    p->c=c;
    p->next=s;
    return p;
}

SF *Push(SF *s,float f)        //SF类型的指针Push，返回p
{
    SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF));
    p->f=f;
    p->next=s;
    return p;
}

SC *Pop(SC *s)    //SC类型的指针Pop
{
    SC *q=s;
    s=s->next;
    free(q);
    return s;
}

SF *Pop(SF *s)      //SF类型的指针Pop
{
    SF *q=s;
    s=s->next;
    free(q);
    return s;
}

float Operate(float a,unsigned char theta, float b)      //计算函数Operate
{
    switch(theta)
    {
    case '+':
        return a+b;
    case '-':
        return a-b;
    case '*':
        return a*b;
    case '/':
        return a/b;
    case '^':
        return pow(a,b);
    default :
        return 0;
    }
}

char OPSET[OPSETSIZE]= {'+','-','*','/','(',')','#','^'};

Status In(char Test,char *TestOp)
{
    int Find=false;
    for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
    {
        if(Test == TestOp[i])
            Find= true;
    }
    return Find;
}

Status ReturnOpOrd(char op,char *TestOp)
{
    for(int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
    {
        if (op == TestOp[i])
            return i;
    }
}

char precede(char Aop, char Bop)
{
    return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];
}

float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{
    // 算术表达式求值的算符优先算法
    // 设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈，OP为运算符集合
    SC *OPTR=NULL;       // 运算符栈，字符元素
    SF *OPND=NULL;       // 运算数栈，实数元素
    char TempData[20];
    float Data,a,b;
    char theta,*c,Dr[]= {'#','\0'};
    OPTR=Push(OPTR,'#');
    c=strcat(MyExpression,Dr);
    strcpy(TempData,"\0");//字符串拷贝函数
    while (*c!= '#' || OPTR->c!='#')
    {
        if (!In(*c, OPSET))
        {
            Dr[0]=*c;
            strcat(TempData,Dr);           //字符串连接函数
            c++;
            if (In(*c, OPSET))
            {
                Data=atof(TempData);       //字符串转换函数(double)
                OPND=Push(OPND, Data);
                strcpy(TempData,"\0");
            }
        }
        else    // 不是运算符则进栈
        {
            switch (precede(OPTR->c, *c))
            {
            case '<': // 栈顶元素优先级低
                OPTR=Push(OPTR, *c);
                c++;
                break;
            case '=': // 脱括号并接收下一字符
                OPTR=Pop(OPTR);
                c++;
                break;
            case '>': // 退栈并将运算结果入栈
                theta=OPTR->c;
                OPTR=Pop(OPTR);
                b=OPND->f;
                OPND=Pop(OPND);
                a=OPND->f;
                OPND=Pop(OPND);
                OPND=Push(OPND, Operate(a, theta, b));
                break;
            } //switch
        }
    } //while
    return OPND->f;
} //EvaluateExpression

int main(void)
{
    char s[128];
    cout<<"请输入表达式: "<<endl;
    cin>>s;
    cout<<"该表达式的值为: "<<endl;
    printf("%s\b=%g\n",s,EvaluateExpression(s));
    system("pause");
    return 0;
}

【实验结果】