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实验目的:
1.掌握栈的定义及实现;
2.掌握利用栈求解算术表达式的方法。
实验内容:
通过修改完善教材中的算法3.22,利用栈来实现算术表达式求值的算法。
对算法3.22中调用的几个函数要给出其实现过程:
(1) 函数In(c):判断c是否为运算符;
(2) 函数Precede(t1,t2):判断运算符t1和t2的优先级;
(3) 函数Operate(a,theta,b):对a和b进行二元运算theta。
栈的定义和实现(使用链栈实现以下的函数):
(1) 函数InitStack的实现 见算法 3.5
(2) 函数Push的实现 见算法 3.6
(3) 函数Pop的实现 见算法 3.7
(4)函数GetTop的实现 见算法 3.8
实验代码:
#include<stdio.h>
const char oper[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef char SElemType;
typedef int Status;
typedef struct SNode {
int data;
struct SNode *next;
} SNode, *LinkStack;
//构造一个空栈
Status InitStack(LinkStack &S) {
S = NULL;
return OK;
}
//判断是否为空栈
bool StackEmpty(LinkStack S) {
if (!S)
return true;
return false;
}
//用e返回S的项元素
Status GetTop(LinkStack &S) {
if (!S)
return ERROR;
return S->data;
}
//插入e为新的项元素
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {
SNode *p = new SNode;
if (!p) {
return OVERFLOW;
}
p->data = e;
p->next = S;
S = p;
return OK;
}
//删除S的项元素,并用e返回其值
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {
SNode *p;
if (!S)
return ERROR;
e = S->data;
p = S;
S = S->next;
delete p;
return OK;
}
/*判断输入的某个字符是否是运算符
*ch表示输入的字符
*oper数组中存放系统能识别的运算符
*/
bool In(char ch) {
for (int i = 0; i < 7; i++) {
if (ch == oper[i]) {
return true;
}
}
return false;
}
/*比较两个运算符的优先级
*a,b中存放待比较的运算符
*/
char Precede(char a, char b) {
if ((a == '(' && b == ')') || (a == '#' && b == '#')) {
return '=';
} else if (a == '(' || a == '#' || b == '(' || (a == '+' || a == '-') && (b == '*' || b == '/')) {
return '<';
} else
return '>';
}
/*进行两数的运算
*a,b中分别以char型存放两个待运算的操作数
*theta中存放代表操作符的字符
*结果以char型返回
*/
char Operate(char a, char theta, char b) {
switch (theta) {
case '+':
return (a - '0') + (b - '0') + 48;
case '-':
return (a - '0') - (b - '0') + 48;
case '*':
return (a - '0') * (b - '0') + 48;
case '/':
return (a - '0') / (b - '0') + 48;
}
return 0;
}
//算法3.22 表达式求值
char EvaluateExpression() {//算术表达式求值的算符优先算法,设OPTR和OPND分别为运算符栈和操作数栈
LinkStack OPTR, OPND;
char ch, theta, a, b, x, top;
InitStack(OPND); //初始化OPND操作数栈
InitStack(OPTR); //初始化OPTR运算符栈
Push(OPTR, '#'); //将表达式起始符“#”压入OPTR栈
scanf("%c",&ch);
while (ch != '#' || (GetTop(OPTR) != '#')) //表达式没有扫描完毕或OPTR的栈顶元素不为“#”
{
if (!In(ch)) {
Push(OPND, ch);
scanf("%c",&ch);
} //ch不是运算符则进OPND栈
else
switch (Precede(GetTop(OPTR), ch)) //比较OPTR的栈顶元素和ch的优先级
{
case '<': //栈顶元素优先级低
Push(OPTR, ch);
scanf("%c",&ch); //当前字符ch压入OPTR栈,读入下一字符ch
break;
case '>':
Pop(OPTR, theta); //弹出OPTR栈顶的运算符
Pop(OPND, b);
Pop(OPND, a); //弹出OPND栈顶的两个运算数
Push(OPND, Operate(a, theta, b)); //将运算结果压入OPND栈
break;
case '=': //OPTR的栈顶元素是“(”且ch是“)”
Pop(OPTR, x);
scanf("%c",&ch); //弹出OPTR栈顶的“(”,读入下一字符ch
break;
} //switch
} //while
return GetTop(OPND); //OPND栈顶元素即为表达式求值结果
}
int menu() {
int c;
printf("0-9以内的多项式计算\n" );
printf("1.计算\n");
printf("0.退出\n");
printf("选择:");
scanf("%d",&c);
return c;
}
int main() {
do
{
switch (menu()) {
case 1: {
printf("请输入要计算的表达式(操作数和结果都在0-9的范围内,以#结束):\n如 2+2# \n" );
char res = EvaluateExpression();//算法3.22 表达式求值
printf("计算结果为%d\n",res - 48);
printf("--------------------------------------\n");
}
break;
case 0:
printf("退出成功\n");
return 0;
default:
break;
}
}
while (1);
return 0;
}