配对（思维）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/A
来源：牛客网

题目描述

现在有正整数集合 A 和 B，每个集合里有 N 个数，你要建立他们间的一一映射

将每对配对的数字相加可以得到 N 个和，你要做的就是最大化第 K 大的和

1≤K≤N≤100,000 输入的所有数字不超过 10 ⁸

输入描述:

第一行 2 个数字 N,K

接下来两行，每行 N 个正整数，分别表示 A 和 B 中的元素

输出描述:

一行，表示第 K 大的和的最大值

输入

3 2
1 2 3
1 2 3

输出

5

官方题解：

我们要使得第K大的和尽可能大，显然可以贪心：

首先，组成这K对数字的显然是操作A中最大的K个数字和B中最大的K个数字。

问题转化为怎样配对使得最小的和最大：

我们发现，如果A1<A2,B1<B2，那么一定是由A1和B2配对较优。

经过简单的归纳可以得到，倒序配对是最优的，这样就解决了问题。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const double eps =1e-8;
16 const int mod=1e9+7;
17 const int maxn=1e5+10;
18 using namespace std;
19 
20 int a[maxn];
21 int b[maxn];
22 
23 int main()
24 {
25     #ifdef DEBUG
26     freopen("sample.txt","r",stdin);
27     #endif
28     
29     int n,m; 
30     scanf("%d %d",&n,&m);
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32         scanf("%d",&a[i]);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         scanf("%d",&b[i]);
35     sort(a+1,a+1+n);
36     sort(b+1,b+1+n);
37     int ans=INF; 
38     for(int i=n;i>n-m;i--)
39         ans=min(ans,a[i]+b[n+n-m+1-i]);
40     printf("%d\n",ans);
41     
42     return 0;
43 }

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