B - Level Up(01背包)

题目链接：https://codeforces.com/gym/102392/problem/B
题意：给定s1和s2，分别为level1和level2所需经验值；给定n个经验包，经验包只允许使用一次，第i个经验包在level1时使用时需要 $t_i$的时间，可以涨 $x_i$经验值；在level1时使用时需要 $r_i$的时间，可以涨 $y_i$的经验值。只有升完level1才能升level2，在level1溢出的经验值算到level2上。问升完2级所需要的最小时间。

题解：给定s1和s2，分别为level1和level2所需经验值；给定n个经验包，经验包只允许使用一次，第i个经验包在level1时使用时需要 $t_i$的时间，可以涨 $x_i$经验值；在level1时使用时需要 $r_i$的时间，可以涨 $y_i$的经验值。只有升完level1才能升level2，在level1溢出的经验值算到level2上。问升完2级所需要的最小时间。
题解：01背包，dp[i][j]表示当前用n个物品时，已经积累了i个总经验值，且j个level1的经验值时的最小时间，对于每个物品，他要么贡献level1的，要么贡献level2的，我们都考虑下即可。注意要对这些物品进行按 $x_i$从小到大排序，原因是，如果不排序，有些情况我们会漏掉，如level1所需经验值为100，其对应最优取法是{30+30+30+90}，溢出的80做为level2的经验值，如果没排序，第一个选择的是90，那么我们取第二个30时便已经溢出，把溢出的20做为level2的经验值，这样就取不到我们的最优取法{30+30+30+90}了。代码实现来自队友pzz。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1501
#define LL long long
const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
LL dp[MAXN][MAXN];
struct node{
    LL x,t,y,r;
    bool operator<(const node & tmp)const{
        return x<tmp.x;
    }
}ques[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int s1,s2;
    scanf("%d%d",&s1,&s2);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    LL maxx=0,maxy=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&ques[i].x,&ques[i].t,&ques[i].y,&ques[i].r);
        maxx=max(maxx,ques[i].x);
        maxy=max(maxy,ques[i].y);
    }
    sort(ques,ques+n);
    dp[0][0]=0;
    LL limj=s1+s2;
    LL limk=s1+maxx;
    LL tmpj1,tmpj2;
    for(LL i=0;i<n;i++)
    {
        for(LL j=limj;j>=0;j--)//experience
        {
            for(LL k=limk;k>=0;k--)//level's experience
            {
                    if(dp[j][k]!=inf)
                    {
                        tmpj1=min(limj,j+ques[i].x);
                        tmpj2=min(limj,j+ques[i].y);
                        if(k<s1&&k+ques[i].x<MAXN)
                        {
                            dp[tmpj1][k+ques[i].x]=min(dp[tmpj1][k+ques[i].x],dp[j][k]+ques[i].t);
                        }
                        dp[tmpj2][k]=min(dp[tmpj2][k],dp[j][k]+ques[i].r);
                    }
            }
        }
    }
    LL ans=inf;
    for(int k=s1;k<=limk;k++)
    {
    	ans=min(dp[limj][k],ans);
    }
    if(ans!=inf)
        printf("%lld",ans);
    else
        printf("-1");
    return 0;
}