译自http://wiki.gis.com/wiki/index.php/Transverse_Mercator_projection
横向墨卡托投影由墨卡托投影改造而来。不论是横向投影还是墨卡托投影，都是圆柱变换，且是保角变换。然而，在横向墨卡托投影中，外切圆柱体相对于赤道转动了90度。所以，投影是以某条经线为中心，而不是以赤道为中心。这条中心经线是由投影地图的绘制者选定的。基于横向墨卡托投影，又衍生出来两种著名的投影：UTM和高斯-克鲁格投影。
显然，在球与柱的切点附近，投影带来的形变极小。由于墨卡托投影是保角变换，我们只需关心它带来的长度误差。距离中央经线越远，比例尺会越大。距离中央经线5度处的比例尺比中央经线处的比例尺大了不到0.4%，距离中央经线10度的比例尺比中央经线处的比例尺大了约1.54%。横向墨卡托投影在绘制智利这样的跨经度较小的区域时，效果理想。原因就是其误差小，以及保角性。
图片来源：http://wiki.gis.com/wiki/index.php/File:Usgs_map_traverse_mercator.PNG
假如被测绘的区域达到乃至超过了几百千米的尺度，测绘者通常把大地视为球面。假如区域稍小，则把大地是为椭球面更能降低误差。横向墨卡托投影的形式很多，既有球体投影，也有椭球体投影，甚至可以对不规则的天体进行投影。
不论采取何种几何形体进行墨卡托投影，三个条件必须满足：1）保角变换；2）中央经线必须笔直；3）沿着中央经线走下去，所有点的比例尺必须相等。
球形横向墨卡托
球形墨卡托投影由Johann Heinrich Lambert于1772年提出。距离中央经线越远，比例尺的误差越大。当投影覆盖整个地球时，误差变为无穷大。因此球形墨卡托投影不能显示完整的地球，但可以显示小块区域。
图片来源：http://wiki.gis.com/wiki/index.php/File:Tmercsphere.png
椭球横向墨卡托
椭球横向墨卡托投影于1822年由高斯提出，后来又经Kruger做了发展。此种投影又称高斯-克吕格投影。比例尺的误差是经度、纬度以及偏心率的函数。与球形墨卡托不同，椭球墨卡托的误差是个有限值。大多数的国家地图都采用高斯-克吕格投影绘制。
图片来源：http://wiki.gis.com/wiki/index.php/File:Tmercellipse.png
