AVL简介
二叉排序树的缺点
有些二叉排序树如上图,就变成单链表模式,无法发挥查询快的优势,这时就需要平衡二叉树。
平衡二叉树的特点
他是由一棵空树或者他的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两棵子树都是平衡二叉树。
AVL构建
AVL是由二叉排序树变化而来的,所以AVL的构建如下:
- 由数组构建出二叉搜索树。
- 判断二叉搜索树是否是平衡二叉树。
- 如果不是,则通过左旋转,右旋转或者双旋转循环转化为平衡二叉树。
判断是否是平衡二叉树
也就是判断每个节点左子树的高度和右子树的高度的差的绝对值是否小于等于1。
public static boolean isAVL(BinaryTreeNode btn) {
if (btn == null) return true;
int leftHeigh = getTreeHight(btn.left);
int rightHeigh = getTreeHight(btn.right);
return Math.abs(leftHeigh - rightHeigh) <= 1 && isAVL(btn.left) && isAVL(btn.right);
}
public static int getTreeHight(BinaryTreeNode btn) {
if (btn == null) {
return 0;
}
return Math.max(getTreeHight(btn.left), getTreeHight(btn.right));
}